专题05 二次根式-2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）

专题05 二次根式 1．（2021·河北·中考真题）与结果相同的是（ ）． A． B． C． D． 2．（2021·浙江杭州·中考真题）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·四川广安·中考真题）要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　　） A．x≤－3 B．x＞3 C．x≥3 D．x=3 4．（2020·山东济宁·中考真题）下列各式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·浙江杭州·中考真题）×＝（　　） A． B． C． D．3 6．（2021·浙江嘉兴·中考真题）能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·辽宁大连·中考真题）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2019·湖北宜昌·中考真题）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积为如图，在中，，，所对的边分别记为，，，若，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·辽宁盘锦·中考真题）计算：＝________ 10．（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）函数中，自变量的取值范围是_________． 11．（2021·湖北武汉·中考真题）计算：的结果是_______________________． 12．（2020·湖南邵阳·中考真题）在如图方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则2个空格的实数之积为________． 2 1 6 3 13．（2020·青海·中考真题）对于任意不相等的两个实数a，b（ a > b ）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______ 14．（2020·辽宁营口·中考真题）（3+）（3﹣）＝_____． 15．（2020·山东青岛·中考真题）计算：______． 16．（2021·江苏南京·中考真题）计算的结果是________． 17．（2021·山东威海·中考真题）计算的结果是____________________． 18．（2021·湖北荆州·中考真题）已知：，，则_____________． 19．（2020·甘肃金昌·中考真题）已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________． 20．（2021·湖南怀化·中考真题）比较大小： __________（填写“＞”或“＜”或“＝”）． 21．（2021·青海·中考真题）观察下列各等式：①；②；③…根据以上规律，请写出第5个等式：______． 22．（2021·四川眉山·中考真题）观察下列等式：； ； ； …… 根据以上规律，计算______． 23．（2020·江苏南通·中考真题）若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝_____． 24．（2019·辽宁营口·中考真题）一个长方形的长和宽分别为和，则这个长方形的面积为________． 25．（2021·四川遂宁·中考真题）计算： 26．（2021·四川眉山·中考真题）计算：． 27．（2021·上海·中考真题）计算： 28．（2021·湖南长沙·中考真题）计算：． 29．（2021·山东临沂·中考真题）计算． 30．（2020·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中． 16 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $专题05 二次根式 1．（2021·河北·中考真题）与结果相同的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【提示】 根据有理数运算和二次根式的性质计算，即可得到答案． 【详解】 ∵，且选项B、C、D的运算结果分别为：4、6、0 故选：A． 【名师点拨】 本题考查了二次根式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式、含乘方的有理数混合运算的性质，即可得到答案． 2．（2021·浙江杭州·中考真题）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【提示】 由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】 解：，故A正确，C错误； ，故B、D错误； 故选：A． 【名师点拨】 本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握性质进行判断． 3．（2020·四川广安·中考真题）要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　　） A．x≤－3 B．x＞3 C．x≥3 D．x=3 【答案】C 【提示】 根据二次根式有意义的条件：被开方数≥0，即可求出结论． 【详解】 解：由题意可得 解得： 故选C． 【名师点拨】 此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数≥0，是解题关键．