第三章 导数及其应用（PPT课件）-2022版高考数学艺术生总复习必备【名师大课堂】

课件编辑说明 本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件,如需要修改 课件,请双击对应内容,进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态,请单击选中此公式,点击右键 切换域代码”,即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码” 即可退出编辑状态。 第三章 导数及其应用 总复习·数学 第讲 导数的概念及运 算 总复习·数学 基础梳理 stock-tuchonga 1.函数y千(x)在x=x0处的导数 (1)定义 称函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率 为函数y f(x)在x=x处的导数,记作f′(xo)或 X=x0 即f′(xo)=kjn (2)几何意义 函数(x)在点x处的导数f′(xo)的几何意义是在曲线y=/(x)上点 处的 相应地,切线方程为 函数f(x)的导函数 称函数f′(x)= 为f(x)的导函数,导函数有时也记作 3.基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 fx)=c(c为常数) f(x)=x"(n∈Q) f()sin x f(x) f()cos x f(x) f(x)=a(a>0) f(r=e f(x)=1oga(a>0,且a≠1) f(x=In x ∫(x)= 4.导数的运算法则 (1)f(x)+g(x)] (2)(x)g(x)] f(x (g(x)≠0) 自我校对 1.(1)in0(aA)=f(xo)12y dim (2)(x0,f(x0)切线的斜率-f(xo)=f(xox-xo) Jny(x+△x)/(x) 2. △x 3.0nx Sinx aIn a e、11 4.(1)'(x)+g(x)(2(x)g(x)tf(xrg(x) (3(x)g(x)-x)ga) 典例精析 stock-tuchonga 课件编辑说明 本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件,如需要修改 课件,请双击对应内容,进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态,请单击选中此公式,点击右键 切换域代码”,即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码” 即可退出编辑状态。 第三章 导数及其应用 总复习·数学 第2讲 导数与函数的单 调性 总复习·数学 基础梳理 stock-tuchonga 函数的单调性与导数的关系 条件 结论 f(x)>0 f(x)在(a,b)内 函数yf(x)在区间(a, f() f(x)在(a,b)内 b)上可导 f(x)=0 f)在(a,b)内是 自我校对:单调递增单调递减常数函数 典例精析 stock-tuchonga 居向 不含参数的函数的单调性 例1(1)函数y=2 n x 的单调递减区间为( A·(-1,1) B.(0,1) D.(0, 1 【解析)2x-1nx,y′=x (x-1)x+1) 令y′<0,得0<x1,所以单调递减区间为(0,1) 【答案】B 方法指导 求函数单调区间的步骤 (1)确定函数f(x)的定义域 (2)求f′(x) (3)在定义域内解不等式f′(x)=0,得单调递增区间 (4)在定义域内解不等式f′(x)<0,得单调递减区间 注意](1)求图数的单调区间时,一定要先确定图数的定义域,否则极易出错 (2)个别导数为0的点不影响所在区间的单调性,如函数f(x)=x3,f′(x)=3x2≥0x 0时,f′(x)=0),但f(x)=x3在R上是增图数 课件编辑说明 本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件,如需要修改 课件,请双击对应内容,进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态,请单击选中此公式,点击右键 切换域代码”,即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码” 即可退出编辑状态。 第三章 导数及其应用 总复习·数学 第3讲 导数与函数的极 值、最值 总复习·数学 基础梳理 stock-tuchonga 1.函数的极值 函数y=x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值都小f′(a 0;而且在点x=a附近的左侧 右侧 则点a叫做函数y=/(x) 的极小值点,f(a)叫做函数y=(x)的极小值 函数y=(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值都大f′(b 0;而且在点x=b附近的左侧 右侧 则点b叫做函数y=f(x) 的极大值点,f(b)叫做函数y=f(x)的极大值 极大值点、极小值点统称为极值点,极大值、极小值统称为极值 2.函数的最值 (1)在闭区间[a,b上连续的函数f(x)在[a,b]上必有最大值与最小值 (2)若函数f(x)在[a,b]上单调递增,则 为函数的最小值, 为函 数的最大值;若函数f(x)在[a,b上单调递减,则 为函数的最大值, 为函数的最小值 自我校对 1·f(x)<0f(x)>0f(x)>0f(x)<0 2·f(a)f(b)