第二章 函数概念与基本初等函数（PPT课件）-2022版高考数学艺术生总复习必备【名师大课堂】

课件编辑说明 本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件,如需要修改 课件,请双击对应内容,进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态,请单击选中此公式,点击右键 切换域代码”,即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码” 即可退出编辑状态。 第二章 函数概念与基本 初等函数 总复习·数学 第讲 感数及其表示 总复习·数学 基础梳理 stock-tuchonga 1.函数的基本概念 (1)函数的定义:设A,B是非空的 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有 的数f(x)和它对应,那 么称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.其中,x叫做自 变量,x的取值范围A叫做函数的 (2)函数的值域:如果白变量取值a,则由对应关系f确定的值y称为函数在a处 的函数值,记作y(a),所有函数值构成的集合"(x)∈A}叫做这个函数的值域. (3)函数的三要素 函数的三要素是 和 其中 被函数的 和对应关系完仝确定,所以确定一个函数只需这两个要素即可 2.映射 设A,B是两个 的集合,如果按照某一确定的对应关系f,使对于集合A 中的任意一个元素x,在集合B中都有 的元素y与之对应,那么就称对应 f:A→B为从集合A到集合B的一个映射 3.函数的表示方法 表示函数的常用方法有 4.分段函数 若函数在其定义域的不同子集上,因 不同而分别用几个不同的式子来 表示,这种函数称为分段函数 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 ,其值域等于各段函数的值 域的 ,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数 自我校对 1·(1)数集唯一确定定义域(3)定义域值域对应关系值域定义域 2.非空唯一确定 3.解析法列表法图象法 4.对应关系并集并集 典例精析 stock-tuchonga 课件编辑说明 本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件,如需要修改 课件,请双击对应内容,进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态,请单击选中此公式,点击右键 切换域代码”,即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码” 即可退出编辑状态。 第二章 函数概念与基本 初等函数 总复习·数学 第2讲 函数的单调性与 最值 总复习·数学 基础梳理 stock-tuchonga 函数的单调性 1.单调函数的定义 增函数 减函数 般地,设函数f(x)的定义域为如果对于定义域内某个区间D上的任意 两个自变量的值x1,x2 定义 当x1<x2时,都有① 那么当x1x2时,都有② ,那么就说 就说函数(x)在区间D上是增函数函数f(x)在区间D上是减函数 2.单调区间的定义 若函数f(x)在区间D上是增函数或减函数,则称函数f(x)在这一区间上具有(严格 的)单调性,③ 叫做f(x)的单调区间 注意:当函数有多个单增(减)区间时,区间之间用“,”隔开,而用不“∪ 二、函数的最值 前提设函数y=f(x)的定义域为1,如果存在实数M满足 (1)对于任意x∈Ⅰ,都有④ (1)对于任意x∈,都有⑥ 条件(2)存在x∈,使得 (2)存在x0∈,使得⑦ 论 M为最大值 M为最小值 自我校对 1.①(x1)f(x2)②(x1)y(x2) 2.③区间D ④(x)≤M③(xo)=M(x)≥M((xo)=M 典例精析 stock-tuchonga 课件编辑说明 本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件,如需要修改 课件,请双击对应内容,进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态,请单击选中此公式,点击右键 切换域代码”,即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码” 即可退出编辑状态。 第二章 函数概念与基本 初等函数 总复习·数学 第3讲 函数的奇偶性及 周期性 总复习·数学 基础梳理 stock-tuchonga 函数的奇偶性 1.奇函数、偶函数的概念 奇偶性 定义 图象特点 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有 偶函数 关于y轴对称 那么函数f(x)是偶函数 如果对于函数f()的定义域内任意一个x,都有 奇函数 关于原点对称 那么函数fx)是奇函数 2.判断函数的奇偶性 判断函数的奇偶性,一般都按照定义严格进行,一般步骤如下 (1)判断定义域是否关于 ()根据定义域判断表达式f(-x)是否等于f(x)或-(x) 若f(-x)=-f(x),则fx)为奇函数 若f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数 若f(x)=-/(x)且f(-x)=(x),则fx)既是奇函数又是偶函数 若f(-x)≠f(x)且f(-x)≠f(x),则f(x)既不是奇函数又不是偶函数,即为非奇非 偶函数 奇偶函数的性质 (1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性 偶函数在