选修4－4 第1讲 坐标系（PPT课件）-2022版高考数学艺术生总复习必备【名师大课堂】

课件编辑说明 本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件,如需要修改 课件,请双击对应内容,进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态,请单击选中此公式,点击右键 切换域代码”,即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码” 即可退出编辑状态。 选修4-4 坐标系与参数方 程 总复习·数学 第讲 坐标系 总复习·数学 基础梳理 stock-tuchonga 1.坐标系 (1)伸缩变换 设点Px,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变排A”=70),的作 y(>0) 用下,点Px,y)对应到点(x,py),称g为平面直角坐标系中的伸缩变换 2)极坐标系 在平面内取一个定点O,叫做极点;自极点O引一条射线Ox,叫做极轴;再选 长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向通常取逆时针方向),这样就建 立了一个极坐标系 M(p,6) 设M是平面内一点,极点O与点M的距离OM叫做点M的极径,记为;以极轴 O为始边,射线OM为终边的角OM叫做点M的极角,记为0,有序数对(,O)叫做 点M的板坐标,记为M(p, 2.直角坐标与极坐标的互化 把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,且在两坐标系中取相同 的长度单位.设M是平面内任意一点,它的直角坐标、极坐标分别为(x,y)和( pcos 6, p psin 0, tan 0 直线的极坐标方程 若直线过点M(p0,B0),且极轴到此直线的角为a,则它的方程为:psin(O-a) posin(eo 几个特殊位置的直线的极坐标方程: (1)直线过极点:O=60和O=丌+60 (2)直线过点Ma,0且垂直于极轴 (3)直线过Mb,且平行于极轴 4.圆的极坐标方程 若圆心为M0,),半径为r,则该圆的方程为 P-2popcos(0-00)tpo-r=o 几个特殊位置的圆的极坐标方程 (1)当圆心位于极点,半径为r:p (2)当圆心位于M(a,0),半径为a: ()当圆心位于Ma,2,半径为a 课件编辑说明 本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件,如需要修改 课件,请双击对应内容,进入可编辑状态。 如果有的公式双击后无法进入可编辑状态,请单击选中此公式,点击右键 切换域代码”,即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码” 即可退出编辑状态。 选修4-4 坐标系与参数方 程 总复习·数学 第2讲 参数方程 总复习·数学 基础梳理 stock-tuchonga 1.参数方程和普通方程的互化 (1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,一般地,可以通过 从参数方程得到普通方程 (2)如果知道变数x,y中的一个与参数的关系,例如 把它代入普 通方程,求出另一个变数与参数的关系 那么/( 就是曲线的参 数方程,在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的 保持一致 2.直线、圆和圆锥曲线的参数方程 名称 普通方程 参数方程 X 直线 yyo-kr xo 为参数 u ro 员 R O为参数且0≤02) 椭圆 2=1(a>b>0) (t为参数且0≤12) 抛物线 y2=2xy>0) 2pt (t为参数 自我校对 1.消去参数x=f()g()取值范围 2. xo+ tcos a yo + tsin a xo tAcos 0 yotRsin 0 acos t bsin t 2pt 典例精析 stock-tuchonga