浙江省温州市瑞安市2021-2022学年九年级上学期第一次学业水平适应性测试数学试题

2021学年第学期瑞安市九年级期末适应性检测 8.为了解决楼房之间的采光问题,我市有关部门规定:两幢楼房之间的最小距离要使中午12 数学试题卷 时不能遮光如图,旧楼的一楼窗台高1米,现计划在旧楼右侧50米处再建一幢新楼.若 202201 我市冬天中午12时太阳照射的光线与水平线 选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、 的夹角最小为a度,则新楼最高可建(▲) 多选、错选,均不给分) 楼 tan a ?’旦+b的值为(▲ 1)米 第8题) 9.下表是若干组二次函数y=x2-5x+c的自变量x与函数值y的对应值 2.已知⊙O的半径为5,点P在⊙O外,则OP的长可能是〔▲ x 1.3 17 B.4 0360.13-008-027-044 将抛物线y=x2向上平移1个单位,所得抛物线的表达式为(▲ 那么方程x2-5x+c=0的一个近似根(精确到01)是(▲) C.y=(x+1)2D. A.3.4 B.3.5 C.3.6 4.某班从4名男生和2名女生中任选1人参加“我的数学故事”演讲比赛,则选中女生的概 10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作 率是〔▲ 正方形.连结CD,若sin∠BCD=3,则tan∠CDB的值为(▲) 5.如图,△ABC与△DEF是位似图形,O为位似中心,位似比为2:3.若AB=4,则DE的 长为(▲ 〔第10题) 二、填空题(本题有6小题,每小題5分,共30分 6.如图,AB是半圆O的直径,C,D是半圆上的两点,若∠C=125°,则∠ABD的度数是(▲ 11.正六边形每个内角的度数为▲度 C.35° 12.一个不透明的袋中装有红、白两种颜色的球共20个,除颜色 7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC, 外其余均相同.小丹通过多次摸球试验后发现,其中摸到红球 使点A的对应点D恰好落在边AB上,连结BE,则BE的长为(▲) 的频率稳定在25%左右,则袋中红球大约有▲个 13.已知一个扇形的半径为6,圆心角为150°,则这个扇形的弧长 14.如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,CD=10,BE=3,则AE长为 15.已知二次函数y=ax2+2ax-3a(其中x是自变量)图象与x轴交于A,B两点,当x≥ 时,y随x的增大而减小.P为抛物线上一点,且横坐标为m,当2≤m≤2时,△ABP 面积的最大值为8则a的值为▲ 第5题) (第6题) 第7题) 数学试卷第2页共4页 数学试卷第1页共4页 16.如图1,一个菱形可以分割成八个全等的等边三角形,按图2所示的方式(不重叠无缝隙) 21.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 摆放在矩形纸片ABCD内,顶点 y=ax2+bx-3经过点A(-1,0),B(5,0). E,F,G,H,M,N均恰好落在 矩形ABCD的边上,若菱形的边 (1)求抛物线的表达式 长为4,则FG的长为▲,BC (2)过点C(0,m)作直线l∥x轴交抛物线于点P, 的长为▲ 图2 Q(点P在点Q的左侧),若QC-3PC,求m的值 (第16题) (第21题) 三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程 22.(本题10分)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D为AC 17.(本题10分) 上一点,过点B作BE∥AD交DC延长线于点E,连结 (1)计算:cos245°+sin30°tan45° (1)求证:∠ABD=∠CBE 2)求二次函数y=1x2+2x+1图象的顶点坐标 (2)若AD=12,cosE=1,求CE的长 (第22题) 18.(本题8分)有三张正面分别标有1,2,3的不透明卡片,它们除数字外其余都相同,现 将它们背面朝上洗均匀 23.(本题12分)马屿红糖闻名遐迩,是瑞安市名特产,某经销商将红糖加工成礼盒装出售 (1)随机抽取一张卡片,求卡片上的数字是偶数的概率 经调查统计发现,礼盒装每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元盒)之间有如下关系: (2)随机抽取一张卡片,记下数字后放回洗均匀,再随机抽取一张卡片,请用列表或画 y=-10x+600,已知红糖礼盒装每盒的成本为20元, 树状图的方法,求两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率 设该经销商每天所获利润为w(元) (1)求w关于x的函数表达式 19.(本题8分)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点, (2)若礼盒装每天销量不少于220盒,且每盒利润不低 ∠ADE=∠C,AF平分∠BAC交DE于点G,交BC于点F 于7元,求经销商每天获得的最大利润 (1)求证 24.(本题14分)如图,在△ABC中,∠C=90°,D为边BC上一点,DE⊥L