第04练 函数的概念与表示-【考点通关】2021-2022学年高一数学上学期期末复习考点精讲+精练(人教A版2019必修第一册)

第04练 函数的概念与表示 一．选择题 1．函数的定义域为　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】要使原函数有意义，则，解得． 函数的定义域为，． 故选：． 2．函数的定义域为　　 A． B． C．，， D． 【解析】要使函数有意义，则，即， 则，得且， 即函数的定义域为，， 故选：． 3．函数的定义域为　　 A．， B．，， C．，， D． 【解析】由题意得： ，解得：且， 故函数的定义域是，，， 故选：． 4．已知：函数有意义，，则是的　　 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 【解析】函数有意义，则，解得且． 且， ，即， 由，反之不成立， 则是的必要不充分条件， 故选：． 5．的定义域为　　 A． B．， C．，， D．，， 【解析】函数中， 令，得， 解得或， 即或， 所以的定义域为，，． 故选：． 6．已知函数，则　　 A． B． C． D． 【解析】因为， 所以． 故选：． 7．设函数，则　　 A． B． C． D． 【解析】因为， 所以， 故选：． 8．已知，则（3）等于　　 A． B． C． D． 【解析】根据题意，， 令可得：（3）， 故选：． 9．已知函数，则　　 A． B．4 C． D． 【解析】函数， 所以， ． 故选：． 10．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”．设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，，已知函数，则下列选项中，正确的是　　 A．区间，上的值域为， B．区间，上的值域为， C．区间，上的值域为， D．区间，上的值域为 【解析】由高斯函数的定义可得： 当时，，则， 当时，，则， 当时，，则， 当时，，则， 易见该函数具有周期性，绘制函数图象如图所示， 所以在上的值域为，， 所以在，的值域也为，， 故选：． 11．若函数，则的值域为　　 A． B． C． D． 【解析】当时，在，上单调递增，此时值域为， 当时，在上递增，在上递减，此时值域为； 故所求函数的值域为． 故选：． 12．下列函数是偶函数且值域为，的是　　 ①；②；③；④ A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 【解析】①函数，可得，故函数为偶函数且，故①正确； ②函数，可得，故函数为奇函数； ③是非奇非偶函数； ④，可得，故函数为偶函数且，故④正确． 故选：． 13．若定义在，上的函数的值域为，则取值范围是　　 A． B．， C． D． 【解析】函数， 所以当时，函数有最小值． 当时，即，解得或． 因为函数的定义域为，，要使值域为，， 则有， 故选：． 14．函数的值域为　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】， 设，， 则，，， 对称轴， （1），（2）， 故数的值域为，． 故选：． 15．在定义运算⊕，若函数⊕，则的值域是　　 A．， B． C．， D．， 【解析】由运算可得⊕， 当时，； 当时，， 所以函数的值域为，， 故选：． 16．函数的值域为　　 A．， B．， C． D． 【解析】函数的定义域为，， 又函数为单调递增函数， 所以（2）， 即函数的值域为，． 故选：． 17．函数的值域为　　 A．， B．， C．， D． 【解析】函数，， 所以函数的值域为，． 故选：． 18．已知函数的值域是　　 A．， B．， C．， D． 【解析】函数， 因为， 又函数在上为单调递减函数， 所以， 则函数的值域是，． 故选：． 19．已知定义在区间，，上的函数，其值域为　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 【解析】， 因为在和上均为单调递减函数， 所以或（2）， 解得或， 则函数的值域为，，． 故选：． 20．函数的值域是　　 A．， B．， C． D．， 【解析】函数，故二次函数的图象关于直线对称， ，当时，函数取得最小值为2，函数没哟最大值， 故函数的值域为，， 故选：． 21．已知函数，则的值为　　 A． B． C． D． 【解析】已知函数， 故选：． 22．若，则的值为　　 A．0 B．1 C．2 D． 【解析】 当时，（2）， 当时即（2） 故选：． 23．已知使成立的的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 【解析】， 或 或， 即． 应选． 24．已知函数，若（1），则实数的值等于　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】函数， ，（1），