第11讲 反比例函数-2022中考数学【精彩三年】高效作业A本 （浙江专用）word

[高效作业11]第11讲　反比例函数 (见学生用书P11) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　熟知教材与迁移 1．反比例函数的图象经过(－1，3)，则这个反比例函数的表达式为(　C　) A．y＝－ B．y＝ C．y＝－ D．y＝ 2．[2021·连云港]关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图象经过点(－1，1)； 乙：函数图象经过第四象限； 丙：当x＞0时，y随x的增大而增大． 则这个函数表达式可能是(　D　) A．y＝－x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝－ 3．[2021·本溪]反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限，则直线y＝kx＋k不经过的象限是(　A　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．[2021·达州]在反比例函数y＝(k为常数)上有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系为(　C　) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 5．[2021·自贡]已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法中正确的是(　C　) A．函数解析式为I＝ B．蓄电池的电压是18 V C．当I≤10 A时，R≥3.6 Ω D．当R＝6 Ω时，I＝4 A 第5题图 　　　第6题图 6．[2021·宁波]如图，正比例函数y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例函数y2＝(k2＜0)的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是(　C　) A．x＜－2或x＞2 B．－2＜x＜0或x＞2 C．x＜－2或0＜x＜2 D．－2＜x＜0或0＜x＜2 7．如图，平行于y轴的直线分别交y＝与y＝的图象(部分)于点A，B，点C是y轴上的动点，则△ABC的面积为(　B　) A．k1－k2 　B． C．k2－k1 　D． 8．[2021·郴州]在反比例函数y＝的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是__m＜3__． 9．[2021·呼和浩特]正比例函数y＝k1x与反比例函数 y＝的图象交于A，B两点，若A点坐标为 (，－2)，则k1＋k2＝__－8__． 10．对于函数y＝，当函数值y＜－1时，自变量x的取值范围是__－2＜x＜0__． B　掌握通性与通法 11．[2021·荆门]在同一直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝(k≠0)的大致图象是(　B　) 　①　　　　　② 　　　　③　 　　　④ A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 12．[2021·无锡]一次函数y＝x＋n的图象与x轴交于点B，与反比例函数y＝(m＞0)的图象交于点A(1，m)，且△AOB的面积为1，则m的值是(　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 13．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若反比例函数y＝(k≠0)的图象与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为(　C　) A．1＜k＜9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16 解析：点A在直线y＝x上，其横坐标为1，则把x＝1代入y＝x，得y＝1，则A的坐标是(1，1).∵AB＝BC＝3，∴点C的坐标是(4，4)，∴当y＝的图象经过点A(1，1)时，k＝1；当y＝的图象经过点C(4，4)时，k＝16，∴1≤k≤16.故选C. 14．某公司将农副产品运往外地市场进行销售．记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根据经验，v，t的几组对应值如下表： v(千米/小时) 75 80 85 90 95 t(小时) 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16 (1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时)的函数表达式． (2)汽车上午7：30从公司出发，能否在上午10：00之前到达外地市场？请说明理由． (3)若汽车到达外地市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围． 解：(1)根据表中的数据，可设v与t的函数表达式为 v＝(k≠0). ∵当v＝75时，t＝4，∴k＝4×75＝300， ∴v与t的函数表达式为v＝(t≥3). (2)不能．理由：∵10－7.5＝2.5， ∴当t＝2.5时，v＝＝120＞100， ∴汽车上午7：30从公司出发，不能在上午10：00之前到达外地市场． (3)由反比