中档题通关7 三角形全等相关问题-2022中考数学【精彩三年·中考中档题】浙江专用 课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 【中档题通关7】 三角形全等相关问题 (建议时间：60分钟) 单击此处编辑母版文本样式 1 1．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分 线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中， 用到的三角形全等的判定方法是(　　) 作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧， 分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于 DE的长为半径画弧，两弧在 ∠AOB内交于一点C； C 单击此处编辑母版文本样式 ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线． A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 2．如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D， E在BC上，要使△ABD≌△ACE，则只 需添加一个适当的条件是 _____________________．(只填一个即可) BD＝CE(答案不唯一) 单击此处编辑母版文本样式 3．2021·泸州如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC， ∠B＝∠C， 求证：BD＝CE. 单击此处编辑母版文本样式 4．如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于 F，求证：DE＝DF. 证明：如图，连结AD， ∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD， ∴△ABD≌△ACD(SSS). ∴∠BAD＝∠CAD，即AD是∠EAF的角平分线． ∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴DE＝DF. 单击此处编辑母版文本样式 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝120°， BC＝4，D为AB的中点，DC⊥BC， 则△ABC的面积是_______． 解析：∵DC⊥BC， ∴∠BCD＝90°. ∵∠ACB＝120°， ∴∠ACD＝30°. 如图，延长CD到H，使DH＝CD， 8 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 6．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧， AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D. (1)求证：AB＝CD. (2)若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数． 解：(1)证明：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠C. ∵AE＝DF，∠A＝∠D， ∴△ABE≌△DCF(AAS)， ∴AB＝CD. 单击此处编辑母版文本样式 (2)∵AB＝CD，AB＝CF，∴CD＝CF， ∴∠D＝∠CFD. ∵△ABE≌△DCF， ∴∠C＝∠B＝30°， ∴∠D＝75°. 单击此处编辑母版文本样式 7．2021·黄石如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交 AC于E点，DE＝EF. (1)求证：△ADE≌△CFE. (2)若AB＝5，CF＝4，求BD的长． 单击此处编辑母版文本样式 (2)∵△ADE≌△CFE， ∴AD＝CF＝4， ∴BD＝AB－AD＝5－4＝1. 单击此处编辑母版文本样式 8．如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判断 △ABC≌△DCB的方法是(　　) A.SAS B．AAS　　 C．SSS D．ASA A 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 10．如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜ OC，∠AOB＝∠COD＝36°.连结AC，BD交于点M，连结 OM.下列结论： ①∠AMB＝36°； ②AC＝BD； ③OM平分∠AOD； ④MO平分∠AMD. 其中正确的结论有(　　) A. 4个 B．3个 C．2个 D．1个 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 ∵∠OCA＝∠ODB， 由三角形的外角性质得： ∠CMD＋∠OCA＝∠COD＋∠ODB， 得出∠CMD＝∠COD＝36°， ∠AMB＝∠CMD＝36°，故①正确． 作OG⊥AM于G，OH⊥DM于H，如图所示， 则∠OGA＝∠OHB＝90°， 在△OGA和△OHB中， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 ∴△AMO≌△DMO(ASA)， ∴AO＝OD. ∵OC＝OD， ∴OA＝OC，而OA＜OC，故③错误． 正确的结论有3个． 单击此处编辑母版文本样