中档题通关3 方程(组)及不等式(组)的解-2022中考数学【精彩三年·中考中档题】浙江专用 课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 【中档题通关3】方程(组)及不等式(组)的解 (建议时间：30分钟) 单击此处编辑母版文本样式 1 A 单击此处编辑母版文本样式 C C 单击此处编辑母版文本样式 4．2021·广安关于x的一元二次方程(a＋2)x2－3x＋1＝0有实数 根，则a的取值范围是(　　) 5．2021·十堰对于任意实数a，b，定义一种运算⊗：a⊗b＝a2＋ b2－ab，若x⊗(x－1)＝3，则x的值为 ____________． A 2或－1 单击此处编辑母版文本样式 6．2021·南充满足x≤3的最大整数x是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A．1 B．2 C．3 D．4 A C 单击此处编辑母版文本样式 8．不等式9x－4<6x－1的解集在数轴上表示正确的是(　　) A 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 5≤a＜6 单击此处编辑母版文本样式 11．已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方 程，则m，n的值为(　　) 12．若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝ 0的解为(　　) A．y＝－1 B．y＝1 C．y＝－2 D．y＝2 A D 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 14．2021·随州根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则 p的值为(　　) A. 100 B．121 C．144 D．169 解析：通过观察可得规律：p＝n2，q＝(n＋1)2－1， ∵q＝143，∴(n＋1)2－1＝143，解得n＝11. ∴p＝n2＝112＝121. B 单击此处编辑母版文本样式 15．若x＝－2是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a＝________． 17．2021·枣庄幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中 记载了最早的幻方——九宫图．将数字1－9分别填入如图所 示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及 两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的 值为 _______． 5 1 单击此处编辑母版文本样式 18．2021·广安一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方 程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长为 _______． 解析：x2－6x＋8＝0，(x－2)(x－4)＝0， 所以x1＝2，x2＝4， 而2＋3＝5，所以三角形第三边的长为4， 所以三角形的周长为3＋4＋5＝12. 12 单击此处编辑母版文本样式 解析：方程两边同时乘以(x－1)得，2x－3(x－1)＝－m， 解得x＝m＋3. ∵x为正数，∴m＋3＞0，解得m＞－3. ∵x≠1，∴m＋3≠1，即m≠－2. ∴m的取值范围是m＞－3且m≠－2. 故答案为：m＞－3且m≠－2. m＞－3且m≠－2 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 21．2021·荆州已知a是不等式5(a－2)＋8＜6(a－1)＋7的最小整 数解，请用配方法解关于x的方程：x2＋2ax＋a＋1＝0. 单击此处编辑母版文本样式 22．2021·北京已知关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0. (1)求证：该方程总有两个实数根． (2)若m＞0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值． 解：(1)证明：∵a＝1，b＝－4m，c＝3m2， ∴Δ＝b2－4ac＝(－4m)2－4×1×3m2＝4m2. ∵无论m取何值时，4m2≥0，即Δ≥0， ∴原方程总有两个实数根． 单击此处编辑母版文本样式 (2)∵x2－4mx＋3m2＝0，即(x－m)(x－3m)＝0， ∴x1＝m，x2＝3m. ∵m＞0，且该方程的两个实数根的差为2， ∴3m－m＝2，∴m＝1.   单击此处编辑母版文本样式 1．若＝1，则(　　) A．3x＝2＋1 B．3x＝1－2 C．3x－1＝ D．3x－1＝1 2．2021·枣庄已知x，y满足方程组 则x＋y的值为(　　) A．3 B．－3 C．－2 D．2