第一单元 第3讲 因式分解-2022中考数学【精彩三年·精品课堂】浙江专用 课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 第一单元 数与式 第3讲　因式分解 单击此处编辑母版文本样式 1 1．因式分解的概念 把一个多项式化成几个__________的形式，叫做因式分解． 2．因式分解的基本方法 (1)提取公因式法：ma＋mb＋mc＝_______________． (2)公式法：①平方差公式：a2－b2＝________________； ②完全平方公式：a2±2ab＋b2＝____________． 整式的积 m(a＋b＋c) (a＋b)(a－b) (a±b)2 单击此处编辑母版文本样式 3．因式分解的一般步骤 (1)如果多项式的各项有公因式，那么先________________． (2)如果各项没有公因式，那么尽可能尝试用______来分解． (3)因式分解必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不 再有括号，且同类项合并完毕，若有相同因式，写成幂的形 式． 提取公因式 公式 单击此处编辑母版文本样式 1．下列式子从左到右变形是因式分解的是(　　) A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7) C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25 2．下列多项式在实数范围内能因式分解的是(　　) A．x2＋y2 B．x2－y C．x2＋x＋1 D．x2－2x＋1 B D 单击此处编辑母版文本样式 3．多项式12ab3＋8a3b的各项公因式是(　　) A．ab B．2ab C．4ab D．4ab2 4．[2021·杭州]因式分解：1－4y2＝(　　) A．(1－2y)(1＋2y) B．(2－y)(2＋y) C．(1－2y)(2＋y) D．(2－y)(1＋2y) 5．计算：101×1022－101×982＝(　　) A．404 B．808 C．40 400 D．80 800 C A D 单击此处编辑母版文本样式 6．[2021·台州]因式分解：xy－y2＝___________． 7．[2021·绍兴]分解因式：x2＋2x＋1＝__________． 8．[2021·温州]分解因式：2m2－18＝__________________． 9．[2021·淄博]分解因式：3a2＋12a＋12＝____________． 10．若a＝2，a－2b＝3，则2a2－4ab的值为______． 解析：∵a＝2，a－2b＝3， ∴2a2－4ab＝2a(a－2b)＝2×2×3＝12. y(x－y) (x＋1)2 2(m＋3)(m－3) 3(a＋2)2 12 单击此处编辑母版文本样式 例1 (1)下列从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　) (2)多项式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)·(x＋n)，则m＝____， n＝____． D 6 1 单击此处编辑母版文本样式 多项式ax2－4ax－12a因式分解正确的是(　　) A．a(x－6)(x＋2) B．a(x－3)(x＋4) C．a(x2－4x－12) D．a(x＋6)(x－2) A 单击此处编辑母版文本样式 例2 (1)下列用提公因式法分解因式正确的是(　　) A．12abc－9a2b2＝3abc(4－3ab) B．3x2y－3xy＋6y＝3y(x2－x＋2y) C．－a2＋ab－ac＝－a(a－b＋c) D．x2y＋5xy－y＝y(x2＋5x) (2)因式分解：(a－b)2－(b－a)＝____________________． (1)当某项正好为公因式时，提取公因式后，该项 应为1，不可漏掉；(2)首项系数为负数时，一般公因式的系数取 负数，使括号内首项系数为正；(3)公因式也可以是多项式． C (b－a)(b－a－1) 单击此处编辑母版文本样式 (1)[2021·宁波]分解因式：x2－3x＝____________． (2)因式分解：m(x－y)＋n(x－y)＝________________． x(x－3) (x－y)(m＋n) 单击此处编辑母版文本样式 例3 分解下列多项式： (1)分解因式：(2a＋1)2－a2＝________________． (2)分解因式：x3－6x2＋9x＝_________． (1)用平方差公式分解因式，其关键是将多项式 转化为a2－b2的形式，要善于观察所给的多项式，并作适当 变形，使之符合平方差公式的特点．公式中的a，b也可以是 多项式，可将这个多项式看作一个整体，分解后注意合并同 类项． (3a＋1)(a＋1) x(x－3)2