第一单元 第1讲 实数及其运算-2022中考数学【精彩三年·精品课堂】浙江专用 课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 第一单元 数与式 第1讲　实数及其运算 单击此处编辑母版文本样式 1 1．实数的分类 整数 无限不循环 负实数 单击此处编辑母版文本样式 2．实数的相反数、绝对值与倒数 (1)数轴：①三要素：原点、___________、单位长度． ②实数与数轴上的点是_____________的． (2)若a，b互为相反数，则_____________． (3)绝对值：|a|＝ 提示：①从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于 原点对称，特别注意逆向的结论． 正方向 一一对应 a＋b＝0 单击此处编辑母版文本样式 ②记数轴上表示x1，x2的两点之间的距离为d， 则d＝|x1－x2|，特别注意x1，x2的大小关系． (4)若c，d互为倒数，则____________． cd＝1 单击此处编辑母版文本样式 3．科学记数法 (1)表示形式：a×10n. (2)a的确定：a是整数位数只有一位的数，即1≤|a|＜10. 4．平方根、算术平方根与立方根 (1)a(a≥0)的算术平方根为________，平方根为_______． (2)a的立方根为_______ . 单击此处编辑母版文本样式 5．实数的运算法则 (1)a0(a≠0)＝____． (2)a－p＝_______(a≠0，p为正整数). 提示：数从有理数扩充到实数后，有理数的运算法则、运算 律在实数范围内同样适用． 1 单击此处编辑母版文本样式 6．二次根式的概念与性质 (1)式子______________叫做二次根式． (2)二次根式的性质 非负数 ≥0 a 单击此处编辑母版文本样式 7．二次根式的运算 (1)二次根式的加减的实质是__________同类二次根式． (2)二次根式的乘法： ＝_____(a≥0，b≥0). (3)二次根式的除法： ＝_____(a≥0，b>0). 提示：最简二次根式需满足两个条件：①被开方数不含分母； ②被开方数中不含开得尽方的因数或因式． 合并 单击此处编辑母版文本样式 B D 单击此处编辑母版文本样式 B C A 单击此处编辑母版文本样式 6．[2021·宁波]2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着 陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320 000 000千米． 数320 000 000用科学记数法表示为(　　) A．32×107 B．3.2×108 C．3.2×109 D．0.32×109 7．[2021·郴州]实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子 正确的是(　　) A.a＞b B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a＋b＞0 B B 单击此处编辑母版文本样式 B A C 单击此处编辑母版文本样式 1 D 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 下列说法中，正确的是(　　) A． B．0的倒数是0 C．相反数等于它本身的数只有0和1 D．－3的相反数是3 D 【举一反三】 (1)互为相反数的两个数之和等于0； (2)互为倒数的两个数之积等于1； (3)正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它 的相反数． 单击此处编辑母版文本样式 　　 [2021·杭州]“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创 造了10 909米的我国载人深潜纪录．数据10 909用科学记数 法可表示为(　　) A．0.109 09×105 B．1.090 9×104 C．10.909×103 D．109.09×102 杨絮纤维的直径约为0.000 010 5 m，则该直径用科学记 数法表示为________________m. B 1.05×10－5 单击此处编辑母版文本样式 C ±10 2 单击此处编辑母版文本样式 　实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足－a＜ b＜a，则b的值可以是(　　) A.2 B．－1 C．－2 D．－3 解析：根据数轴可知a的范围是1.5＜a＜2， 所以－2＜－a＜－1.5，在数轴上标出－a的位置， 已知－a＜b＜a，所以b在－a和a之间，故选B. 【举一反三】 在数轴上，位于右边的点所表示的数总是大于 左边的点所表示的数，“左小右大”，尤其含字母问题， 使用数轴法更方便． B 单击此处编辑母版文本样式 (1)[2021·呼和浩特]几种气体的液化温度(标准大气压) 如下表： 其中液化温度最低的气体是(　　) A.氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气 (2)比较大小：