第19章 几何证明-2021-2022学年八年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

第19章 几何证明 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列命题是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．直角三角形两锐角互余 C．同位角相等 D．全等三角形对应角相等 2．如图，在 中，是 的垂直平分线， ，则 的周长为13cm，则 的周长是（ ） A．16cm B．17cm C．18cm D．19cm 3．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处，若AB＝3，AD＝5，则EC的长为（ ） A．1 B． C． D． 4．如图，在数轴上，点O对应数字O，点A对应数字2，过点A作AB垂直于数轴，且AB=4，连接OB，绕点O顺时针旋转OB，使点B落在数轴上的点C处，则点C所表示的数介于（　 　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．下列命题中，逆命题不正确的是（　　） A．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）没有实数根，那么b2﹣4ac＜0 B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 C．全等三角形对应角相等 D．直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 6．如图所示，P为 平分线上的点， 于D， ，则点P到OB的距离为（ ） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是___________ 8．如图，在△ABC中，点D在AB的延长线上，∠CAB平分线与CB的垂直平分线交于点E，连接BE．若∠ACB＝28°，∠EBC＝25°，则∠EBD的度数为 _____°． 9．如图，线段 ， ， ，点E、F为线段AB上两点从下面4个条件中：① ；② ；③ ；④ ，选择一个条件，使得 和 全等．则所有满足的条件是______（填序号） 10．等腰 的顶角为30°，腰长为8，则 的面积为______． 11．如图，在 中，AD是 的平分线， ， ，则 ____________． 12．如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， ．在第一象限内找一点横坐标、纵坐标均为整数的点C，使得点M是 的三边垂直平分线的交点，则点C的坐标为___________． 13．定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，若Rt△ABC是特征三角形，∠A是特征角，BC＝6，则Rt△ABC的面积等于 _____． 14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，点A、C、D在同一直线上，AE与BC交于点F，若AB＝14cm，则AF＝_____cm． 15．已知 中， ， ， ，则 的面积是________． 16．如图，△ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上，∠ABC＝90°，OA＝OB＝1，BC＝2 ，将△ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为 _____． 17．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝6，BC＝4，DE＝2，则△ABC的面积为______． 18．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝3，D是边AB上的一点，将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点B1的位置，若B1D⊥BC，则BD的长度为 _____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图， 中， ，AD是中线 （1）尺规作图：作出边AB的垂直平分线l分别交AB，AD，AC于点E，P，F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）根据（1）中完成的图形，连接PC，若 ，求 的度数． 20．如图， 中， ，M是 的中点， ，垂足为点N，D是 的中点，连接 ，过点B作 的垂线交 的延长线于点E，若 ，则 的长为________． 21．如图，在 中， ，点 在 的延长线上． （1）尺规作图，作 的角平分线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）补全图形，取 的中点 ，连接 并延长交 的平分线于点 ； （3）判断线段 与 的位置关系是 ，数量关系是 ． 22．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，BC，AB为边作正方形，面积分别记作S1、S2、S3．求证：S1+S2＝S3． 23．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，∠ABC的平分