第18章 正比例函数和反比例函数-2021-2022学年八年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

第18章 正比例函数和反比例函数 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．函数 的图象如下图所示：其中、 为常数．由学习函数的经验，可以推断常数 、 的值满足（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 2．用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ） A．y=n( +0.6) B．y=n( )+0.6 C．y=n( +0.6) D．y=n( )+0.6 3．已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数 在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 4．若点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数 （k>0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x1 5．若反比例函数y＝ 的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A．k＜－2 B．k＞－2 C．k＜2 D．k＞2 6．如图， 是反比例函数 的图象上一点，过点 作 轴于点 ，点 在 轴上，且 ，则 的值为（ ） A．4 B．－4 C．－2 D．2 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．已知反比例函数y＝ 的图象分布在第二、四象限，则m的取值范围是________ 8．函数y＝（m+1） 是y关于x的反比例函数，则m＝_____． 9．反比例函数 的图象位于第 __象限． 10．已知反比例函数y＝ 经过点A(﹣2，4)，则k＝_____． 11．若点 、 都在反比例函数 的图象上，则 的值是___________． 12．已知函数 是关于 的反比例函数，则实数 的值是________． 13．如果正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是 _____． 14．函数 的定义域是_____． 15．若y＝（4﹣2a） 是反比例函数，则a的值是________． 16．图象经过点A（－2，6）的正比例函数y=kx，则k为 _________ ． 17．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示，y2 ，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于点B，交y轴于点C，如果 ＝2，那么y1的函数表达式是 _____． 18．设 ， 为反比例函数 图象上两点，若 ， ，则k的取值范围是_______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，直线y＝ax（a＞0）与双曲线 （k＞0）交于A，B两点，且点A的坐标为（4，2）． （1）求a和k的值； （2）求点B的坐标； （3）y轴上有一点C，联结BC，如果线段BC的垂直平分线恰好经过点A，求点C的坐标． 20．反比例函数y （x＜0，k＜0）和y （x＜0）的图象如图所示，点P（m，0）是x轴上一动点，过点P作直线AB⊥x轴，交两图象分别于A、B两点． （1）若m＝﹣1，线段AB＝9时，求点A、B的坐标及k值； （2）雯雯同学提出一个大胆的猜想：“当k一定时，△OAB的面积随m值的增大而增大．”你认为她的猜想对吗？说明理由． 21．将油箱注满k L油后，轿车可行驶的总路程S（单位：km）与平均耗油量a（单位：L/km）之间是反比例函数关系 （k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1 L的速度行驶，可行驶700 km． （1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）当平均耗油量为0.08 L/km时，该轿车可以行驶多少千米？ 22．已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝ 的图象交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）△AOB的面积为 　 　； （3）直接写出不等式kx＋b＞ 的解 　 　； （4）点P在x的负半轴上，当△PAO为等腰三角形时，直接写出点P的坐标． 23．如图，这是小龙骑自行车离家的距离 与时间 之间的关系图象． （1）在这个问题中，自变量是 ，因变量是 ． （2）小龙何时到达离家最远的地方？此时离家多远？ （3）求出当 到4h时，小龙骑自行车的速度． 24．如图，这是反映爷爷一天晚饭后从家中出发去红旗河体育公园锻炼的时间与离家距离之间关系的一幅图． （1）爷爷这一天从公园返回到家用多长时间？ （2）爷爷