第17讲 等腰三角形与等边三角形-2022中考数学【精彩三年·高效作业A本】浙江专用 课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 【高效作业17】第17讲　等腰三角形与等边三角形 单击此处编辑母版文本样式 1 1．下列说法中错误的是(　　) A．有两边相等的三角形是等腰三角形　　 B．直角三角形不可能是等腰三角形　　 C．有两个角为60°的三角形是等边三角形　　 D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 B 单击此处编辑母版文本样式 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在 CA的延长线上，DE⊥BC于点E， ∠BAC＝100°，则∠D＝(　　) A.40° B．50° C．60° D．80° B 单击此处编辑母版文本样式 3．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其周长为20 cm，则AB边 的取值范围是(　　) A．1 cm＜AB＜4 cm B．5 cm＜AB＜10 cm C．4 cm＜AB＜8 cm D．4 cm＜AB＜10 cm B 单击此处编辑母版文本样式 4．如图，等边三角形ABC中，AB＝6，点P是 BC边上一点，则AP的最小值是(　　) 5．如图，△ABC中，AB＝7，AC＝8，BD，CD分别平分 ∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于 E，F，则△AEF的周长为(　　) A．9 B．11 C．15 D．18 D C 单击此处编辑母版文本样式 6．如图，点D在等边三角形ABC的边CB的延长线上，点E在线 段BC上，连结AD，AE，若DA＝DE，且∠DAB＝20°，那 么∠EAC的度数为(　　) A．20° B．15° C．10° D．5° C 单击此处编辑母版文本样式 A．2 B．3 C．4 D．5 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 8．如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E， F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿 着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下 的△DEF的周长是______． 9．[2021·牡丹江]过等腰三角形顶角顶点的一条直线，将该等 腰三角形分成的两个三角形均为等腰三角形，则原等腰三 角形的底角度数为_________________． 6 36°或45° 单击此处编辑母版文本样式 10．如图，△ABC是等边三角形， DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC， 求证：△DEF是等边三角形． 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝∠CAB＝60°， ∵DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC， ∴∠DAB＝∠ACF＝∠CBE＝90°， ∴∠FAC＝∠BCE＝∠DBA＝30°， ∴∠D＝∠E＝∠F＝180°－90°－30°＝60°， ∴DF＝DE＝EF，∴△DEF是等边三角形． 单击此处编辑母版文本样式 11．如图，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，如果∠DEF＝60°，则 ∠A的度数为(　　) A.20° B．15° C．12° D．10° B 单击此处编辑母版文本样式 12．如图是由 7 个等边三角形拼成的图形，若要求出阴影部分的 面积，则只需要知道(　　) A.⑤和③的面积差 B．④和②的面积差　　 C．③和②的面积差 D．⑤和②的面积差 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 13．如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B，C， D在同一条直线上，连结AD，BE，分别交CE和AC于点G， H，连结GH. (1)请说出AD＝BE的理由． (2)试说出△BCH≌△ACG的理由． (3)试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明． 解：(1)∵△ABC和△CDE均为等边三角形， ∴AC＝BC，DC＝EC, ∠ACB＝∠ECD＝60°， ∴∠ACD＝∠ECB，∴△ACD≌△BCE，∴AD＝BE. 单击此处编辑母版文本样式 (2)∵△ACD≌△BCE，∴∠CBH＝∠CAG. ∵∠ACB＝∠ECD＝60°，点B，C，D在同一条直线上， ∴∠ACB＝∠ECD＝∠ACG＝60°. 又∵B