第15讲 线段、角、相交线与平行线-2022中考数学【精彩三年·高效作业A本】浙江专用 课件PPT

浙江良品图书有限公司 精彩三年 中考 数学 【高效作业15】第15讲　线段、角、相交线与平行线 单击此处编辑母版文本样式 1 1．如图，已知射线BA，BC被直线EF所截， 图中的∠1与∠2是(　　) A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 C 单击此处编辑母版文本样式 2．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C 处，为节省材料，他们过点C向河岸l作垂线，垂足为点D，于 是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是(　　) A．两点之间，线段最短　　 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短　　 D．两条直线相交有且只有一个交点 C 单击此处编辑母版文本样式 3．如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是 (　　) B 单击此处编辑母版文本样式 4．下列说法中错误的是(　　) A．经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C．两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C 单击此处编辑母版文本样式 5．[2021·台州]一把直尺与一块直角三角板按如 图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝(　　) A．40° 　　 B．43° C．45° 　　 D．47° 6．[2021·临沂]如图，在AB∥CD中， ∠AEC＝40°，CB平分∠DCE，则∠ABC 的度数为(　　) A．10° B．20° C．30° D．40° B B 单击此处编辑母版文本样式 7．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点 B，F，若∠E＝30°，∠EFC＝130°， 则∠A＝_______． 8．如图，已知线段AC＝7 cm，AD＝2 cm， C为线段DB的中点，则线段 AB＝______ cm. 9．[2021·常德]如图，在△ABC中，∠C＝90°， AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若CD＝3， BD＝5，则BE的长为______． 20° 12 4 单击此处编辑母版文本样式 10．如图，点A，O，C在一条直线上，OE是∠BOC的平分线， ∠EOF＝90°，∠1比∠2大75°. (1)求∠2的度数． (2)求∠COF的度数． 解：(1)∵OE平分∠BOC，∴∠2＝∠BOE， 设∠2＝x°，则∠1＝(x＋75)°， ∵∠2＋∠BOE＋∠1＝180°， ∴x＋x＋x＋75＝180，解得x＝35，∴∠2＝35°. 单击此处编辑母版文本样式 (2)∵∠EOF＝∠2＋∠COF＝90°，∠2＝35°， ∴∠COF＝90°－35°＝55°. 单击此处编辑母版文本样式 11．[2021·达州]如图，一束光线AB先后经平面 镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平 行，当∠ABM＝40°时，∠DCN的度数为 (　　) A．40° 　　　 B．50° C．60° 　　　 D．80° B 单击此处编辑母版文本样式 12．如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交 ∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF ＝130°，则∠F＝________． 9.5° 单击此处编辑母版文本样式 13．如图，已知∠AOB＝7°，一条光线 从点A出发后射向OB边．若光线与 OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－ 7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经 OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO， 光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝ ______°.……若光线从点A出发后，经若干次反射能沿原路 返回到点A，则锐角∠A的最小值＝______°. 76 6 单击此处编辑母版文本样式 解析：∵A1A2⊥AO，∠AOB＝7°， ∴∠1＝∠2＝90°－7°＝83°， ∴∠A＝∠1－∠AOB＝83°－7°＝76°. 如图， 当MN⊥OA时，光线沿原路返回， ∴∠4＝∠3＝90°－∠AOB＝90°－7°＝83°， ∴∠6＝∠5＝∠4－∠AOB＝83°－7°＝76° ＝90°－2×7°， ∴∠8＝∠7＝∠6－∠AOB＝76°－7°＝69° ＝90°－3×7°， 单击此处编辑母版文本样式 ∴∠