限时小卷4 1－16选填必拿分题-2022中考数学【精彩三年】中考题型卷（杭州专用）word

限时小卷4　1－16选填必拿分题 (见学生用书P7) (建议时间：30分钟　分值：54分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 1．－的相反数是(　B　) A． B． C．－ D．－ 2．下列图形是正方体展开图的有(　C　) A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列运算中正确的是(　B　) A．5a2－4a2＝1 B．(－a2b3)2＝a4b6 C．a9÷a3＝a3 D．(a－2b)2＝a2－4b2 4．直线AB，BC，CD，EG如图所示，∠1＝∠2＝80°，∠3＝40°，则下列结论中错误的是(　D　) A．AB∥CD B．∠EBF＝40° C．∠FCG＋∠3＝∠2 D．EF＞BE 5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则(　B　) A．＝ 　B．＝ C．＝ 　D．＝ 6．若方程x2－2x＋m＝0没有实数根，则m的值可以是(　D　) A．－1 B．0 C．1 D． 7．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产x台机器，则下列方程正确的是(　B　) A．－＝1 B．－＝1 C．－＝50 D．－＝50 8．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点D处，已知OA＝，AB＝1，则点D的坐标为(　A　) A. B． C． D． 解析：∵OA＝，AB＝1， ∴tan ∠2＝＝＝， ∴∠2＝30°， 由折叠方法可得∠3＝∠2＝30°，OD＝OA＝， ∵∠COA＝90°，∴∠1＝90°－30°－30°＝30°， 作DE⊥y轴于点E，如图． ∴＝sin ∠1＝sin 30°＝，＝cos ∠1＝cos 30°＝， ∴ED＝OD＝，OE＝OD＝×＝. 故D的坐标为. 9．如图，一次函数y＝x＋的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC的长为(　A　) A.＋ B．3 C．2＋ D．＋ 解析：∵一次函数y＝x＋的图象与x轴、y轴分别交于点A，B， 令x＝0，则y＝，令y＝0，则x＝－， 则A(－，0)，B(0，)， 则△OAB为等腰直角三角形，∠ABO＝45°， ∴AB＝＝2. 如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D， ∵∠CAD＝∠OAB＝45°， ∴△ACD为等腰直角三角形． 设CD＝AD＝x， ∴AC＝＝x. 由题可得∠ABC＝30°，∴BC＝2CD＝2x， ∴BD＝＝x. 又BD＝AB＋AD＝2＋x， ∴2＋x＝x，解得x＝＋1， ∴AC＝x＝(＋1)＝＋. 10．四位同学在研究函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)时，甲发现当x＝－1时函数的最小值为－1；乙发现4a－2b＋c＝0成立；丙发现当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；丁发现当x＝5时，y＝－4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是(　A　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 解析：四人的结论如下： 甲：b＝2a，且a＞0，b＞0. 乙：4a－2b＋c＝0. 丙：a＜0，且－≥1. 丁：25a＋5b＋c＝－4. 由于甲、丙的a正负恰好相反，则两个中必有一个错误， 则乙、丁必正确，联立，得21a＋7b＝－4， 若甲正确，则b＝2a，且21a＋7b＝－4，解得a＝－，b＝－，不符合题意，所以甲错误，丙正确； 故选A. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．分解因式：m2－21m＝__m(m－21)__． 12．如图，在平面直角坐标系中，将点A(－1，2)向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是__(1，－2)__． 13．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠AOB＝80°，则∠ACB的度数为__40°__． 14．等腰三角形一底角平分线与另一腰所成锐角为75°，则等腰三角形的顶角的大小为__40°或80°__． 解析：设∠ABC＝∠C＝2x°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD＝x°， 则∠A＝180°－4x°， ①如图1，当∠ADB＝75°时，在△ABD中， x＋180－4x＋75＝180， 解得x＝25， ∴∠A＝180°－4×25°＝80°. ②如图2，当∠CDB＝75°时， ∵∠CDB＝∠A＋∠ABD， ∴75＝180－4x＋x，解得x＝35， ∴∠A＝180°－4×35°＝40°. 故顶角大小为40°或80°. 15．如图，正比例函数y＝kx的图象和反比例函数y＝的图象交