山西省运城市盐湖区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年山西省运城市盐湖区九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1．tan30°的相反数是（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 2．若二次函数y＝ax2+bx﹣2的图象经过点（﹣2，0），则代数式2a﹣b的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 3．如图所示的物体的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．若将抛物线y＝2x2+1先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（　　） A．y＝2（x﹣1）2﹣2 B．y＝2（x+1）2﹣2 C．y＝2（x﹣1）2+3 D．y＝2（x+1）2+3 5．某地新高考有一项“6选3”选课制，高中学生李鑫和张锋都已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试．若这四科被选中的机会均等，则他们恰好一人选物理，另一人选化学的概率为（　　） A． B． C． D． 6．对于二次函数y＝﹣（x﹣1）2的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线x＝1 C．顶点坐标为（1，0） D．当x＜1时，y随x的增大而减小 7．如图，一艘轮船在小岛A的西北方向距小岛40海里的C处，沿正东方向航行一段时间后到达小岛A的北偏东60°的B处，则该船行驶的路程为（　　） A．80海里 B．120海里 C．（40+40）海里 D．（40+40）海里 8．关于x的方程ax2+（1﹣a）x﹣1＝0，下列结论正确的是（　　） A．当a＝0时，方程无实数根 B．当a＝﹣1时，方程只有一个实数根 C．当a＝1时，有两个不相等的实数根 D．当a≠0时，方程有两个相等的实数根 9．如图，在3×3的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则tan∠BAC的值是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象的对称轴为直线x＝1，其图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＜0；④a+b≥m（am+b）；⑤2c＜3b．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是　 　米．（结果保留根号） 12．已知函数是关于x的一次函数，则m的值为　 　． 13．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE＝2，则菱形的周长为 　 　． 14．抛物线y＝﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 ﹣4 6 6 4 … 从表可知，抛物线与x轴的另一个交点坐标为 　 　． 15．如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则△DFG面积的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（1）计算：（）﹣1﹣2tan45°+2sin60°﹣|1﹣|． （2）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，BE＝8，sinA＝，求菱形的边长． 17．如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝4，AC＝3，∠A＝30°． （1）求AD的长． （2）求sinC的值． 18．如图1所示的是一辆混凝土布料机的实物图，图2是其工作时部分示意图，AC是可以伸缩的布料臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.2米．当布料臂AC长度为8米，张角∠HAC为118时，求布料口C离地面的高度．（结果保留一位小数；参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53） 19．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点，连接OA，OB． （1）求一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积． 20．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点P在BC的延长线上，AP，DE交于点G，AP，CD交于点F． （1）求证：AD•CF＝CP•DF． （2）若DF＝2CF，AB＝6，求DG的长． 21．某企业生产了一套健身器材，通过实体店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该企业对这种健身器材的销售情况进行了为期30天的跟踪调查，其中实体店的日销售量y1（套）与时间x（x为整数，单位：天）的部分对应值如表： 时