辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

高二考试数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第一册、第二册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若直线与直线垂直，则（ ） A. 6 B. 4 C. D. 【答案】A 2. 已知抛物线的焦点为F，准线为l，则“”是“F到l的距离大于1”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 3. 已知两个变量与的五组数据如下表所示，且关于的线性回归方程为，则（ ） 6.3 7.2 7.8 8.2 9.5 42 46 50 57 A. 52 B. 53 C. 54 D. 55 【答案】D 4. 若椭圆上一点到C的两个焦点的距离之和为，则（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 1或3 【答案】B 5. 甲、乙两名篮球运动员每次投篮的命中率分别为0.8，0.7，他们各自投篮1次，设两人命中总次数为X，则X的分布列为（ ） X 0 1 2 P 0.08 0.14 0.78 X 0 1 2 P 0.06 024 0.56 X 0 1 2 P 0.06 0.56 0.38 X 0 1 2 P 0.06 0.38 0.56 A B C D A. A B. B C. C D. D 【答案】D 6. 在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0．已知当发送信号0时，被接收为0和1的概率分别为0.93和0.07；当发送信号1时，被接收为1和0的概率分别为0.95和0.05．假设发送信号0和1是等可能的，则接收的信号为1的概率为（ ） A. 0.48 B. 0.49 C. 0.52 D. 0.51 【答案】D 7. 的展开式中x的系数是（ ） A. B. 152 C. 88 D. 【答案】C 8. 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵中，M是的中点，，，，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若直线与抛物线交于A，B两点，则（ ） A. l的倾斜角为 B. C. l的倾斜角为 D. 【答案】AD 10. 空间直角坐标系中，，则（ ） A. B. 点B到平面距离是2 C. 异面直线与所成角的余弦值 D. 点O到直线的距离是 【答案】BD 11. 设某车间的类零件的质量(单位：)服从正态分布，且.（ ） A. 若从类零件随机选取2个，则这2个零件的质量都大于10的概率为0.25 B. 若从类零件随机选取3个，则这3个零件的质量恰有1个小于9.9的概率为0.4 C. 若从类零件随机选取100个，则零件质量在9.9∼10.1个数的期望为60 D. 若从类零件随机选取100个，则零件质量在9.9∼10.1的个数的方差为24 【答案】ACD 12. 已知椭圆：的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，．点为上不在坐标轴上的任意一点，且，，，四条直线的斜率之积大于，则的离心率可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】AC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 的展开式中各项系数之和为_________． 【答案】 14. 设，则动点P的轨迹方程为________． 【答案】 15. 已知为抛物线上的动点，，，则的最小值为________. 【答案】6 16. 某体育赛事组织者招募到8名志愿者，其中3名女性，5名男性，体育馆共有三个入口，每个入口需要分配不少于2个且不多于3个志愿者，每名志愿者都要被分配，则3名女志愿者被分在同一个入口的概率为___________，每个入口都有女志愿者的分配方案共有___________种. 【答案】 ①. ②. 540 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知