期末复习练习2 直线与圆的方程（一）-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

( 练习 2 ×× 直线与圆的方程（一） ) 一、单选题． 1．已知直线，直线，且，则的值 为（ ） A． B． C．或 D． 2．已知直线过直线和的交点，且与直线垂直，则直线 的方程为（ ） A． B． C． D． 3．已知直线，点，，若直线上存在点满足， 则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，已知，，从点射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到点P，则光线所经过的路程是（ ） A． B． C．6 D． 二、填空题． 5．已知直线，其恒过的定点为________． 6．已知直线，，且，则这两条直线之间的距离 为_________． 7．经过点作直线，若直线与连接，两点的线段总有公共点， 则的倾斜角的取值范围是________；的斜率的取值范围是_______． 三、解答题． 8．已知，，以为邻边作平行四边形． （1）求点的坐标； （2）过点A的直线l交直线BC于点E，若，求直线l的方程． 9．已知点和直线．求： （1）过点且与直线平行的直线方程； （2）过点且与直线垂直的直线方程． 10．已知平行四边形的对角线所在直线的方程分别为和． （1）求平行四边形对角线交点的坐标； （2）若OA所在的直线与x轴重合，求平行四边形其他边所在直线的方程． 11．已知． （1）求经过点且与点距离最远的直线的方程； （2）若点，试在直线上求一点，使得最小，并求最小值． 12．已知直线的方程为，分别交轴，轴于两点． （1）求原点到直线距离的最大值及此时直线的方程； （2）若为常数，直线与线段有一个公共点，求的最小值． 13．已知直线． （1）求证：直线l过定点； （2）若直线l被两平行直线与所截得的线段AB的中点恰好在直线上，求的值． ( 参考答案 ) 一、单选题． 1．【答案】C 【解析】因为，所以且， 解得或，且， 综上：的值为或，故选C． 2．【答案】A 【解析】联立，解得， ∴直线和的交点为， 又直线l和直线垂直，∴直线l的斜率为， 则直线l的方程为，即，故选A． 3．【答案】A 【解析】以为直径作圆，因为点，， 则圆的方程为， 要想直线上存在点满足，只需直线与圆有交点，即相交或相切， 圆心到直线的距离小于等于半径即可，即，解得， 所以实数的取值范围为，故选A． 4．【答案】D 【解析】