期末复习练习6 数列（一）-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

( 练习 6 ×× 数列（一） ) 一、单选题． 1．已知数列为等比数列，若，且与的等差中项为，则的值为（ ） A．5 B．512 C．1024 D．2048 2．已知等比数列中，，，则公比（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．若数列满足，则数列的通项公式为（ ） A． B． C． D． 4．已知数列是等差数列，为数列的前项和，，，则（ ） A．10 B．15 C．20 D．40 5．据有关文献记载：我国古代一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多为常数盏，底层的灯数是顶层的倍，则塔的底层共有灯（ ） A．盏 B．盏 C．盏 D．盏 6．设等差数列的前n项和为，若，则（ ） A．45 B．32 C．47 D．54 7．等差数列的前项和为，若且，则（ ） A． B． C． D． 8．设等差数列的前n项和，且满足，，对任意正整数n，都有，则k的值为（ ） A．1006 B．1007 C．1008 D．1009 9．已知数列满足，，则下列结论正确的是（ ） A．数列是公差为的等差数列 B．数列是公差为2的等差数列 C．数列是公比为的等比数列 D．数列是公比为2的等比数列 10．“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数1，3，6，10，…构成数列，记为该数列的第项，则（ ） A．2016 B．4032 C．2020 D．4040 二、填空题． 11．已知数列的前项和为，且满足，，则___________． 12．设等比数列满足，则_________． 13．已知等差数列的公差，且、、成等比数列，_________． 14．在等差数列中，，则使成立的最大自然数n为_______． 15．已知两个等差数列和的前n项和分别为，，且，则________． 16．某数除以2余1，除以3余2，除以5余2，若该数不超过2022，则该数的最大值为_________． 三、解答题． 17．（1）三个数成等差数列，其和为，前两项之积为后一项的倍，求这三个数． （2）四个数成递增等差数列，中间两数的和为，首末两项的积为，求这四个数． 18．设等差数列的前项和为，已知． （1）求数列的通项公式； （2）当