期末复习练习4 圆锥曲线（一）-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

( 练习 4 ×× 圆锥曲线（一） ) 一、单选题． 1．已知双曲线E的渐近线为，则其离心率为（ ） A． B． C． D．或 2．已知椭圆的左、右焦点分别为、，长轴长，焦距为，过点 的直线交椭圆于A，两点，则的周长为（ ） A． B． C． D． 3．已知是椭圆的上顶点，是的右焦点，直线与椭圆的 另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 4．设是双曲线的两个焦点，是双曲线上任意一点，过作平分线的 垂线，垂足为，则点到直线的距离的最大值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．3 5．已知双曲线，过右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个 交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知是椭圆的左焦点，是椭圆C上的任意一点，点，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 7．已知椭圆的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标 是，则椭圆C的离心率是（ ） A． B． C． D． 8．已知，是双曲线的左、右焦点，点A是的左顶点，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，为坐标原点，且平分，则的离心率为（ ） A．2 B． C．3 D． 9．已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且，双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为，为曲线与的一个公共点，若，则（ ） A． B． C． D． 10．已知动圆与直线相切，且与定圆外切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 二、多选题． 11．设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于两点，则（ ） A．为定值 B．的周长的取值范围是 C．当时，为直角三角形 D．当时，的面积为 三、填空题． 12．已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点P是椭圆上任意一点，则的最小值为_________． 13．已知椭圆的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为C，若，则椭圆的离心率为_____． 四、解答题． 14．已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，椭圆的短轴长是2，离心率是． （1）求椭圆方程； （2）经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于，两点，求的长． 15．已知抛物线的准线方程为，过其焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，线段AB的中点为M