期末复习练习3 直线与圆的方程（二）-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

( 练习 3 ×× 直线与圆的方程（二） ) 一、单选题． 1．若方程表示圆，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则的外接圆的一般方程为（ ） A． B． C． D． 3．已知圆，圆，则两圆的公切线有（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4．已知圆，圆，若圆与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知圆，圆，M，N分别是圆上的动点，P为x轴上的动点，则以的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．若直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、多选题． 7．已知圆上的点到直线的距离等于，那么的值可以是（ ） A． B． C． D． 三、填空题． 8．过点的直线截圆得到的最短弦长为__________． 9．经过点以及圆与圆交点的圆的方程为________． 四、解答题． 10．已知圆，． （1）求证：相交； （2）求圆的公共弦所在的直线方程． 11．已知圆经过点和，且圆心在直线上． （1）求圆的标准方程； （2）直线过点，且与圆相切，求直线的方程； （3）设直线与圆相交于两点，点为圆上的一动点，求的面积的最大值． 12．已知点，圆． （1）若直线l过点M，且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程； （2）设O为坐标原点，点N在圆C上运动，线段的中点为P，求点P的轨迹方程． 13．设圆，圆． （1）判断圆与圆的位置关系； （2）点分别是圆、上的动点，为直线上的动点，求的最小值． 14．平面直角坐标系中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为． （1）求圆O的方程； （2）是否存在直线，使得圆O上有四点到直线的距离为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由． ( 参考答案 ) 一、单选题． 1．【答案】A 【解析】方程化为， 因方程表示圆，于是得，解得， 所以的取值范围是，故选A． 2．【答案】C 【解析】设外接圆的方程为， 由题意可得：，解得， 即的外接圆的方程为， 故选C． 3．【答案】B 【解析】，； ，， ，，， ∵，∴两圆相交，∴两圆公切线有2条，故选B． 4．【答案】C 【解析】圆的方程可化为，则圆心为，半径； 圆的方程可化为，则圆心为，半径， 圆与圆有公共点，， 即，，解得，故选C． 5．【答案】A 【解析】圆关于轴