内容正文:
6.1 圆周运动
第6章 圆周运动
描述圆周运动的物理量
一、圆周运动
在游乐场乘坐摩天轮时,人随摩天轮运动,轨迹为圆周。我们把这类轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动(circular motion)。
大齿轮
一、圆周运动
小齿轮
后轮
大、小两个齿轮边缘上的点,哪个运动得更快些?
同一个齿轮上到转轴的距离不同的点,哪个运动得更快些?
二、描述圆周运动的物理量
物体沿圆弧由M向N运动,在某时刻t经过A点。
弧长Δs与时间Δt之比反映了物体在A点附近运动的快慢:
表示物体在A点时运动的快慢,通常把它称为线速度。
线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。
如果物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等, 这种运动叫作匀速圆周运动(uniform circular motion)。应该注意的是,匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的, 因此它是一种变速运动,这里的“匀速”是指速率不变。
1. 线速度
自行车前进时,由于链条不可伸长,也不会脱离齿轮打滑,因而大、小齿轮边缘的点在相等时间内通过的弧长相等,即线速度大小相等。但同时由于两个齿轮的半径不同,相等时间内它们转过的角度不同。
物体在Δt时间内由A运动到B。
半径OA在这段时间内转过的角Δθ与所用时间Δt之比叫作角速度。
国际单位制中,时间的单位是秒,角的单位是弧度(radian),符号是rad,所以角速度的单位是弧度每秒,符号是rad/s。
二、描述圆周运动的物理量
2. 角速度
匀速圆周运动是线速度大小不变的运动,物体在相等时间内通过的弧长相等,所以物体在相等时间内转过的角度也相等。因此可以说,匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。
当Δθ以弧度为单位时,
这表明,在圆周运动中,线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积。
二、描述圆周运动的物理量
3. 线速度与角速度的关系
圆周运动有其特殊性,物体运动一周后又会返回到初始位置,周而复始地运动着。
做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间叫作周期(period),用T表示。周期的单位与时间的单位相同。
技术中常用转速来描述物体做圆周运动的快慢。转速是指物体转动的圈数与所用时间之比,常用符号n表示,转速的单位为转每秒(r/s),或转每分(r/min)。
二、描述圆周运动的物理量
4. 周期