江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高一上学期期中质量调研数学试卷

2021-2022学年第一学期 高一年级数学期中质量调研试卷 注意事项及说明： 1.本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分． 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．函数 的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数 ，则 的值为（ ） A． B． C．3 D．0 4．已知命题 ，则 是 的（　　） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为 ，三角形的面积S可由公式 求得，其中 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦----秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 ，则此三角形面积的最大值为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 6．有以下四个结论：① ；② ；③若 ，则 ；④若 ，则 .其中正确的是（ ） A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 7．已知 是R上的偶函数，在 上有单调性，且 ，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 8．若函数 在区间 上单调递减，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列函数在定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ） A． B． C． D． 10．下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 11．若 ， ，则下列说法不正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 12．已知函数 ，满足 的 的值有（ ） A． B． C． D． 3、 填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设集合 ， ，且 ， 中有唯一的公共元素9，则实数 的值为______． 14．计算： ________． 15．已知 ， ， ，则 的最小值为__________. 16．定义在 上的奇函数 在 上是减函数，若 ，则 的取值范围为______. 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）设全集 ， ， ，求 ， ， ， . 18．（10分）化简求值：（1） （2） 19．（12分）已知函数 是定义域 上的奇函数. （1）确定 的解析式； （2）用定义证明： 在区间 上是增函数； 20．（12分）已知集合 ． （1）当 时，求 ． （2）若 ，求实数 的取值范围． 21．（12分）某地政府指导本地建扶贫车间､搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产 ( )万件，该产品需另投入流动成本 万元.在年产量不足6万件时， ；在年产量不小于6万件时， .每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完. （1）写出年利润 (万元)关于年产量 (万件)的函数解析式； （2）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？并求出最大年利润. 22．（14分）对于定义域为 的函数 ，如果存在区间 ，其中 ，同时满足：① 在 内是单调函数：②当定义域为 时， 的值域为 ，则称函数 是区间 上的“保值函数”，区间 称为“保值区间”. （1）判断函数 是否为定义域 上的“保值函数”； （2）若函数 ( )是区间 上的“保值函数”，求 的取值范围； （3）函数 ，若不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围. 2021-2022学年第一学期 高一年级数学期中质量调研试卷答案 1. B 2. A 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8.C 9. BC 10.AD 11.BCD 12.AD 13. -3 14. 4 15. 25 16. 17. 全集 ， ， ， EMBED Equ