云南省昆明市官渡区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

官渡区2021~2022学年上学期期末学业水平考试 高一年级数学 (全卷四个大题,共22个小题,共6页;考试用时120分钟,满分150分) 注意事项 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上, 在试题卷、草稿纸上作答无效。 2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回 第I卷(选择题,共60分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={xxeN,且x>-1},B={-2,-10,1,2},则A∩B=( A.{-2,-1,0,,2 B 1,0,1 C.{0,l,2 2.命题“x>1x>1”的否定为() A.3x>1、x B ≤ C.彐x≤1 3.已知a=23,b=11 c=π°,则( A. a>c>b b. b>c>a C. c>a>b D. c>b> 4.关于x的方程lx+2x-6=0的根所在区间为() A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(45) 5.已知cos(a+37°)=2,则sin(53°-a)=() A B C 高一年级(数学试卷)第1页·共6页 6.我们知道,函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 y=f(x)为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数y=f(x)的图象关于点Pa,b) 成中心对称图形的充要条件是y=+0-b为奇函数,则函数(02=+2图象 的对称中心为() A.(-1,-2 B.(-1,2) D.(1,2) 7.函数()=2的图象大致为() A B 8.南宋数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式: 设三角形的三条边长分别为a、b、c,则面积S可由公式S=√p(p-a(p-b)-c)求 得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦一秦九韶公式.现有一个三 角形的边长满足a=4,b+c=6,则此三角形面积的最大值为( B.25 C.√10 D.2√10 选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.下列命题正确的有( A.若a>b,c<d,则a-c>b-d B.若ac2>bc2,则a> C.若a>b>0,则>vb D.若a>b>0,则—2> 高一年级(数学试卷)第2页·共6页 10.已知集合M={x0≤x≤2},N={y0≤y≤4,则下列表达式能建立从集合M到集合 N的函数关系的有( A B. y In x D. y 11.下列说法正确的是() 兀 A.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数为 T B.若圆心角为的扇形的弧长为π,则该扇形面积为 C.终边经过点(aa)(a≠0)的角的集合是{ala=a+2k,k∈2 D.为了得到函数y=3sin(2x+)的图象,只要把y=3sin2x上所有的点向左平移二个 单位 in(x+2)|,x∈(-2,0], 12.已知函数f(x)=f(x-2x∈(O.21,函数y=fx)-m有四个不同的零点,且从 小到大依次为x,x,xx,则下列结论正确的是( xx2 B.0≤ D.-1< ≤0 第Ⅱ卷非选择题(共90分) 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知函数∫(x)=x的图象过点(2,√2),则f(8)= 计算:1g2+1g+√x-3 15.高斯是德国著名的数学家,享有“数学王子”美誉,以“高斯”命名的概念、定理、 公式很多,如高斯函数y=[列,其中区x]表示不超过实数x的最大整数.如引]=3, 3]=3,[36]=4,记函数∫(x)=x-[x],则f(-24)= ∫(x)的值域 为 离一年级(数学试卷)第3页,共6页 从出生之日起,人的体力、情绪、智力等生理、心理状况呈周期性变亻 化 根据 理 家统计,人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种,这些节律的变化规律如 下图所示(均为正弦型曲线): 十体 情绪 智力 911131517192123252729 每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段.以上三个节律周期的半 数为临界日,临界日的前半期为高潮期,后半期为低潮期.除临界日外,高潮期和低 潮期在一个周期内的表现如下表所示: 节律周期 高潮期 低潮期 生理、心理状况 体力 精力充沛 疲倦乏力 情绪 轻松愉快 苦恼烦闷 智力 反应灵敏 反应迟钝 如果2022年1月3日是同学甲的16岁生日(每年按365天计算),那么2022 年1月13日同学甲的体力: 情绪: 智力: (请用上 表中所列词语填写) 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 1(本小题满分10分)已知集合A={x1x2-x-2<0},B=(xxm或