四川省雅安中学2021-2022学年九年级上学期期末模拟考试数学试题

雅安中学2021—2022学年上期初2019级期末模拟考试 数 学 试 题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各种现象属于中心投影的是（　　） A．晚上人走在路灯下的影子 B．中午用来乘凉的树影 C．上午人走在路上的影子 D．早上升旗时地面上旗杆的影子 2．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 4.如图所示几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．函数与在同一坐标系内的图象可以是（　　） A． B． C． D． 6．问题：已知方程x2+x﹣3＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的一半． 解：设所求方程的根为y，则，所以x＝2y．把x＝2y代入已知方程，得（2y）2+2y﹣3＝0，化简，得所求方程为4y2+2y﹣3＝0．这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． 应用：已知方程4x2﹣x﹣15＝0，求一个关于y的一元二次方程，使它的根是已知方程根的相反数，则所求方程为（　　） A．4y2+y﹣15＝0 B．4y2+y+15＝0 C．15y2+y﹣4＝0 D．15y2﹣y﹣4＝0 7．对于反比例函数，①这个函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，②这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，③点（﹣2，﹣2）不在这个函数图象上，④若点A（a，b）和点B（a+2，c）在该函数图象上，则c＞b．上述四个判断中，不正确的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 8．如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB＝240cm，当她走到距离墙角（点D）120cm的C处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（　　） A．120cm B．80cm C．60cm D．40cm 9．如图，函数的图象经过Rt△ABO斜边OB的中点C，连接AC．如果AC＝3，那么△ABO的周长为（　　） A. B． C． D． 10. 若α，β是方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（　　） A．2021 B．2019 C．﹣2021 D．4042 11.如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，在底边AB上放置边长分别为3，4，x的三个相邻的正方形，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．12 12.如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE，AF于G，H，下列结论：①∠CEH＝45°；②GF∥DE；③2OH+DH＝BD；④BG＝DG．其中正确的结论是（　　） A．①③ B．③④ C．①② D．②④ 二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上） 13．如图，有一块长21m，宽10m的矩形空地，计划在这块空地上修建两块相同的矩形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相同的人行通道，两块绿地的面积和为90m2．设人行通道的宽度为xm，根据题意可列方程：　 　．14题图 13题图 14．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F．若△BEF的面积为1，则△AED的面积为　 　． 15．如图，已知点A，B分别在反比例函数，的图象上，OA⊥OB，则的值为 　 　． 16．如图1，动点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为x（s），△PAB的面积为y（cm2）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则a的值为　 　．16题图 15题图 三、解答题（本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（1）（5分）解方程：（2x+1）2＝2x+1． （2）（6分）平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，﹣2），B（3，﹣4），C（6，﹣3）． （1）画出将△ABC向上平移6个单位后得到的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）以点M（1，2）为位似中心，在网格中画出与△A1B1C1位似的图形△A2B2C2，且使得△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1，并写出点A2的坐标． 18．（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校九年级（9）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图