7.4三角函数的应用教案-2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

课题 第16课时　三角函数的应用 编制人： 审核人： 教学目标 会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题,体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型. 教学重点 会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题 教学难点 会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题 核心素养 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 一、问题导引 预习教材P200——202的内容,思考下面的问题. 1. 解数学应用题的一般步骤是什么? 2. 哪些实际问题可以归结为三角函数问题? 二、即时体验 1. 交流电的电压E(单位:V)与时间t(单位:s)的关系可用E=220sin(100πt+)来表示,则t=0时的初始电压为　　　　V,电压值重复出现一次的时间间隔为　　　　s.  2. 电流强度I(A)随时间t(s)变化的函数I=Asin(ωt+φ)的图象如图所示,则当t=(s)时,电流强度是　　　　A.  课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏． 教师活动 学生活动 二次备课 课堂互学、导学、探究、拓展： 三、导学过程 类型1　三角函数在物理学中的应用 【例1】　(教材P200例1)如图,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向.已知振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.求: (1) 物体对平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系; (2) 该物体在t=5s时的位置. 例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性 教师活动 学生活动 二次备课 类型2　三角函数在实际生活中的应用 【例2】　(根据教材P201例2改编)一半径为4m的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟逆时针转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计时. (1) 将点P距离水面的离度z(m)表示为时间t(s)的函数; (2) 点P第一次到达最高点要多长时间? (3) 在点P每转动一圈过程中,有多长时间点P距水面的高度不小于(2+2)m? 学生审题分析回答、补充 展示解答 学生板演 学生