7.3.3函数y=Asin(ωx+φ)(1)教案-2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

课题 第14课时　函数y=Asin(ωx+φ)(1) 编制人： 审核人： 教学目标 1. 分别探究φ, A, ω对函数y=sin(x+φ), y=Asinx(A>0), y=sinωx(ω>0)图象的影响. 2. 在理解φ, A, ω对图象的变换规律的基础上,探究ω不为1时的平移变换. 教学重点 分别探究φ, A, ω对函数y=sin(x+φ), y=Asinx(A>0), y=sinωx(ω>0)图象的影响 教学难点 在理解φ, A, ω对图象的变换规律的基础上,探究ω不为1时的平移变换 核心素养 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 一、问题导引 预习教材P192——195的内容,思考下面的问题. 1. 我们已学习了用“五点法”作正弦函数的图象,那么形如y=Asin (ωx+φ)的函数图象都可以用此法作出来吗? 2. 前面学习的函数图象变换知识有哪些? 二、即时体验 1. 利用“五点法”作出函数y=sin2x的图象. 2. 函数y=sin的图象可由函数y=sinx的图象向　　　平移　　　　个单位长度得到.  3. 函数y=sin的图象可由函数y=sinx的图象向　　　平移　　　　个单位长度得到.  课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏． 教师活动 学生活动 二次备课 课堂互学、导学、探究、拓展： 三、导学过程 类型1　函数图象的横向、纵向伸缩变换 【例1】　(1) 将函数y=x2图象上所有点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,则得到函数 　　　　　　　的图象;  (2) 将函数y=x+1图象上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,则得到函数 　　　　　　　的图象.  例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性 教师活动 学生活动 二次备课 类型2　三角函数的横向、纵向伸缩变换 【例2】　画出函数y=4sin2x在长度为一个周期的闭区间上的简图(五点法),并说出它是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到的. 学生审题分析回答、补充 展示解答 学生板演 学生补充 教师活