7.3三角函数的图象与性质(2)教案-2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

课题 第11课时　三角函数的图象与性质(2) 编制人： 审核人： 教学目标 借助图象理解正弦函数、余弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性等性质. 教学重点 借助图象理解正弦函数、余弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性等性质 教学难点 借助图象理解正弦函数、余弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、对称性等性质 核心素养 授课方法 讲练结合 教学辅助手段 教学多媒体 教师活动 学生活动 二次备课 课前自学： 一、问题导引 预习教材P184——189的内容,思考下面的问题. 1. 研究函数性质的一般方法是什么? 2. 你能根据函数y=sinx的图象总结出正弦函数的一些性质吗? 二、即时体验 1. 研究函数性质的一般方法是:　　　　　　.  2. 根据正弦函数的图象可以发现方程sinx=1的解集为　　　　　　,方程sinx=-1的解集为　　　　　　.  3. 根据正弦函数的图象可以发现正弦函数为　　　　函数(填“奇”“偶”“非奇非偶”或“既奇且偶”).  4. 正弦函数的值域为　　　　　　　　.  5. 函数y=sinx的图象的对称轴是　　　　　　　　　,对称中心是　　　　　　　　.  课前由学生自主完成，要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏． 教师活动 学生活动 二次备课 课堂互学、导学、探究、拓展： 三、导学过程 类型1　求正弦、余弦函数的定义域 【例1】　求下列函数的定义域: (1) y=sin2x; 　　　　　　　(2) y=lgcosx. 类型2　求正弦、余弦函数的值域 【例2】　(根据教材P188例4改编)求使下列函数取得最大值的自变量x的集合,并写出最大值是什么;同时指出函数图象的对称轴和对称中心. (1) y=cos; 　　　　　　　　　(2) y=2-sin2x. 例1可让学生先板演，教师再作点评，特别注意解题过程的规范性 教师活动 学生活动 二次备课 类型3　求正弦、余弦函数的单调区间 【例3】　求函数y=sin的增区间. 类型4　根据正弦、余弦函数的图象与性质比较大小 【例4】　(根据教材P189例5改编)不求值,分别比较下列各组中两个三角函数值的