寒假班讲义 第三讲 整式的乘法 2021-2022学年北师大版七年级下册数学

初一数学2022寒假班 ~ 1 ~ 第三讲 整式的乘法 · 复习回顾 整式的分类： 乘法交换律分配律： 一、单项式乘单项式 · 要点探究 实质：乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合应用。 步骤：①各系数相乘，先确定符号，再计算绝对值； ②相同字母相乘，按照同底数幂的乘法法则“底数不变，指数相加”进行计算； ③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在结果中. 注意：运算的结果仍为单项式；三个或三个以上的单项式相乘同样适用。 · 能力提升 1. 计算 （1） （2） （3） 2. 已知 ， ，若A与B是同类项，求m，n的值 二、单项式乘多项式 · 要点探究 实质：用乘法的分配律转化为多个单项式乘单项式的问题. 注意：①运算结果仍是一个多项式，项数与原多项式的项数相同； ②注意符号问题，多项式中的每一项包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号； ③结果有同类项时，必须合并，得到最简结果. · 能力提升 1. 化简 得（ ） A. B. C. D. 2. 计算 得（ ） A. 0 B. 2ac C. 2ab D. 2bc 3. 计算： （1） （2） 三、多项式乘多项式 · 自主探究 多项式乘多项式时，可以把其中一个多项式整体看做单项式。自己用这种方法做做下面的题看看： （1） （2） （3） · 要点探究 ①多项式与多项式相乘，仍得多项式； ②最后结果需化简，有同类项的要合并. · 能力提升 1. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算 （1） （2） 3. 如果多项式 与二次三项式 的积中不含有 和 项，试求a,b的值。 · 知识总结 · 当堂检测 1. 计算 （1） （2） （3） · 课后作业 1.计算 （1） （2） （3） 2.右图是一个三棱柱的侧面展开图，请你计算图中阴影部分的面积。 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字