专题1.8 直角三角形（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.8 直角三角形（培优篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，在锐角中，，BD，BE分别是的高和角平分线，点F在CA的延长线上，交BA，BD，BC于点T，G，H，下列结论： ①；②；③；④.其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 2．已知非直角三角形ABC中，∠A=45°，高BD与CE所在直线交于点H，则∠BHC的度数是（） A．45° B．45° 或135° C．45°或125° D．135° 3．如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA＝FG＝FC，GH⊥CD于H.下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△CFG；④若∠EGH︰∠ECH＝2︰7，则∠EGF＝50°.其中正确的有（ ） A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 4．△ABC的三边的长a、b、c满足：，则△ABC的形状为（ ）． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 5．△ABC的三边分别为，下列条件能推出△ABC是直角三角形的有（ ） ①;②;③ ∠A＝∠B∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤;⑥ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b2+c2＝2b+4c﹣5且a2＝b2+c2﹣bc，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在的正方形网格中，的度数是（ ） A．22.5° B．30° C．45° D．60° 8．如图，中，且，为外一点，连接，过作交于点，为上一点且，连接，．将线段绕点逆时针旋转到线段，连接分别交、于点、，连接、．下列结论：①；②；③；④；⑤若，，，则．其中正确的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．已知三角形的三边长分别为a，b，c，且a+b=10，ab=18,c=8，则该三角形的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题 10．如图，已知中，点是边上一点，点分别是边和延长线上的点，线段的延长线和射线NF的反向延长线交于点，若．则______． 11．如图所示，在等腰中，，点D为射线上的动点，且与所在的直线交于点P，若，则和的数量关系为