专题1.2 等腰三角形（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.2 等腰三角形（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（　　） A．70°或55° B．50°或70° C．40°或70° D．40°或50° 2．老师在投影屏上展示了如下一道试题： 已知：如图，平分，．求证：． 证明：∵平分，∴（①角平分线定义）， ∵，∴（②等角对等边）， ∴③， ∴（④内错角相等，两直线平行）． 则以上证明过程中，结论或者依据错误的是一项是（ ）． A．① B．② C．③ D．④ 3．如图，在等腰中，，平分交于点，若，则等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，在ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则下列结论错误的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．∠BAD＝∠CAD＝∠C D．BD＝CD 5．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ） A．10 B．6 C．7 D．8 6．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°图中的等腰三角形个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，在 △ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D，则图中的等腰三角形共有（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 8．在△ABC中，∠B=∠C，AB=5．则AC=（ ） A．12 B．9 C．5 D．2 9．如图，上午8时，一艘船从A处出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，9时40分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，则B处到灯塔C的距离是(　　) A．海里 B．海里 C．海里 D．海里 10．如图，平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，2），点N在轴上，若△OMN是等腰三角形，则满足条件的点N共有（    ）个 A．3 B．4 C．5 D．8 11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＜∠B，且∠A≠30°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点P在△ABC的其他边上，则可以画出不同的点P的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 12．如图，直线a∥b，以直线a上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线a、b于点B、C，连接AC、BC．若∠A