精品解析：湖南省长沙市雨花区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

2021年下学期期末质量检测试卷 高一数学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本试卷共22个小题，考试时量120分钟，满分150分. 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 下列对象不能组成集合的是（ ） A. 不超过20的质数 B. 的近似值 C. 方程实数根 D. 函数的最小值 2. 函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 3. 函数取得最小值时的自变量x等于（ ） A. B. C. 1 D. 3 4. 已知函数，若，则的取值集合是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数一部分图象如图所示，如图，，，则（ ） A B. C. D. 6. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（ ） A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 7. 若函数的图像在第一、三、四象限内，则（ ） A. B. ，且 C. ，且 D. 8. 已知，α∈，函数，且对任意的实数x，不等式恒成立，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列计算成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数a，b，c，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 定义在上的函数满足：为整数时，；不为整数时，，则（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. D. 的最小正周期为 12. 已知函数，则（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 若函数的最大值为6，则 C. 直线是函数的图象的一条对称轴 D. 函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，若，则实数的值为___________. 14. 函数f（x）＝ax+1+2021（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点_________． 15. 若，且均为锐角，则________． 16. 已知x>0，y>0，且，则x+2y的最小值为___________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 设全集，集合，. （1）求及； （2）求. 18. 已知函数(a＞0且a≠1)的图象过点． （1）求的值； （2）若，求定义域并判断其奇偶性． 19. 已知函数满足，且． （1）求的值和函数的解析式； （2）判断在其定义域的单调性并加以证明． 20. 已知函数． （1）求函数最小正周期； （2）设函数，求在区间上的值域． 21. 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，宁夏政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产.为此，该地政府决定为当地某A企业国庆节期间加班追产提供（万元）的专项补贴.A企业在收到政府x（万元）补贴后，产量将增加到（万件）.同时A企业生产t（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本 （1）求企业国庆节期间加班追产所获收益（万元）关于政府补贴（万元）的函数关系式； （2）当政府的专项补贴为多少万元时，A企业国庆节期间加班追产所获收益最大？ 22. 已知函数． （1）若对任意的x∈R＋，不等式f(x)>0恒成立，求m的取值范围； （2）试讨论函数f(x)零点的个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021年下学期期末质量检测试卷 高一数学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改