第12章 实数（典型30题专练）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）

第12章 实数（典型30题专练） 一、单选题 1．（2021·黑龙江五常·七年级期末）有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 【详解】由数轴得：，即 则原式 故选: 【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简． 2．（2021·浙江鹿城·七年级期中）7的平方根是（ ） A． B． C． D．3.5 【答案】C 【分析】根据平方根的定义结合性质找到7平方之前的数，即可确定结果； 【详解】解：∵（±）2=7， ∴7的平方根是±． 【点睛】本题考查平方根定义和性质，熟记相关概念是解题的关键，注意正数的平方根有两个它们互为相反数． 3．（2021·广西上思·七年级期末）下列各数中，属于无理数的是（　　） A． B．3 C．π D． 【答案】C 【分析】无理数是无限不循环小数． 【详解】解：A、是小数，是属于有理数，故本选项不合题意； B、3是整数，属于有理数，故本选项不合题意； C、π是无理数，故本选项符合题意； D、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查无理数得定义，是基础考点，掌握无理数的定义及三种形式是解题关键． 4．（2021·广西富川·七年级期末）4的算术平方根是（ ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】根据算术平方根的定义进行计算即可． 【详解】解：4的算术平方根是2， 故选：D． 【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的定义，注意和平方根的区别是解答的关键． 5．（2021·山西·太原市第三十八中学八年级阶段练习）估计的值（精确到1）（　　） A．5 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据某数开平方根的性质，可得，即，“精确到1”是指精确到个位数，而由可知，由近似值四舍五入可得. 【详解】∵ ∴ 又∵，∴ 精确到1，四舍五入，可得 . 故答案为：C 【点睛】本题旨在考查某数开平方根的性质以及近似值的概念，熟练掌握相关的概念是解题的关键. 6．（2020·上海市民办立达中学七年级阶段练习）如图，线段AB将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心，AB的长度为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可得出选项． 【详解】解：点表示的数是：， 故答案选：． 【点评】本题考查了数轴和实数，勾股定理的应用，能读懂图象是解此题的关键． 7．（2020·江苏吴中·八年级期中）下列关于的说法中，错误的是（ ） A．是无理数 B．2<<3 C．5的平方根是 D．是5的算术平方根 【答案】C 【分析】根据和算术平方根、平方根的性质逐一判断即可． 【详解】A、是无理数，说法正确； B、2＜＜3，说法正确； C、5的平方根是±，故原题说法错误； D、是5的算术平方根，说法正确； 故选C． 【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的区别，无理数的估算，关键是要熟记平方根和算术平方根的区别． 8．（2020·河北·新乐市实验学校八年级阶段练习）在数轴上所对应的位置在（ ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 【答案】B 【分析】因为，所以，即可解得． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 故选． 【点睛】本题考查了数轴的对应点的问题，掌握无理数的性质、数轴的性质是解题的关键． 9．（2020·四川·眉山市东坡区苏辙中学九年级阶段练习）已知y= -2，则xy=（ ） A．9 B．8 C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件求解出x和y，即可求得． 【详解】根据二次根式有意义的条件得 解得x=3 则y=-2 则 故选D 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式的双重非负性是解题的关键． 10．（2021·上海·九年级专题练习）如图，若，则表示的值的点落在（ ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 【答案】C 【分析】首先对原式进行化简，然后代入x的值，最后根据即可判断． 【详解】原式= = = 当时，原式= ∵ ∴ 故选C． 【点睛】本题考查了分式的乘除法化简，无理数的估算，无理数的估算是难点，关键是要熟记一些常用的完全平方数，和一些常用无理数的近似值． 二、填空题 11．（2021·全国·九年级）一个正数的两个平方根分别是和，则这个数为_____________． 【答案】4 【分析】根据平方根的性质即可得到结果； 【详解】解：根据题意得，a-1+a+3=0， 解得，a=-1， ∴原