假期作业(十三) 概率、统计与概率的应用-2022新教材高一数学寒假作业【高考解码·过好假期每一天】人教B版

假期作业十三　 知识回顾固基础 1．概率　P(A)　0　1　0≤P(A)≤1　2.一定发生　B⊇A　A⊆B　和　并　A＋B　A∪B　积　交　AB　A∩B　不能同时发生　∅　3.P(A)＋P(B)　5.P(AB)＝P(A)P(B) 厚积薄发拓思维 1．C　A是不可能事件，B是随机事件，C是必然事件，D是随机事件 2．BCD 3．B　肇事车为甲公司车辆的概率为＝，为乙公司车辆的概率为＝.显然肇事车为乙公司车辆的概率远大于为甲公司车辆的概率．故选B. 4．A　设甲译出密码为事件A，乙译出密码为事件B，则事件A与B相互独立，所以至少有一人破译出密码的概率为P(A＋B＋AB)＝P(A)＋P(B)＋P(AB)＝×＋×＋×＝. 5．C　按规则，小青蛙跳动一次，可能的结果共有4种，跳动三次，可能的结果共有16种，而三次跳动后首次跳到5的只有3—1—3—5，3—2—3—5，3—4—3—5三种可能，所以它在第三次跳动后，首次进入5处的概率是. 6．C　记甲、乙通过听力测试分别为事件A，B， 则P(A)＝，P(B)＝， 两人中有且只有一人能通过为事件B＋A， 故所求的概率为P(B＋A)＝P()P(B)＋P(A)P() ＝×＋×＝. 故选C. 7．解析：设今年来昆明的红嘴鸥总数为n， 则＝，解得n＝125 000. 答案：125 000 8．解析：由P1满足方程x2－x＋＝0知，P－P1＋＝0，解得P1＝. 因为，是方程x2－5x＋6＝0的根， 所以·＝6，所以P2＝， 因此甲射击一次，不中靶的概率为1－＝， 乙射击一次，不中靶的概率为1－＝. 答案：　 9．解析：设事件A表示“甲命中”，事件B表示“乙命中”，事件C表示“丙命中”， 则P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝， 所以他们3人分别向目标各发1枪，则三枪中至少命中2枪的概率为 p＝P(AB)＋P(AC)＋P(BC)＋P(ABC) ＝××＋××＋××＋××＝＝. 答案： 10．解：(1)记甲、乙、丙答对这道题分别为事件A，B，C， 设乙答对这道题的概率P(B)＝x， 由于每人回答问题正确与否是相互独立的，因此A，B，C是相互独立事件． 由题意，得P( )＝P()P()＝×(1－x)＝，解得x＝， 即乙答对这道题的概率为. (2)设“甲、乙、丙、三人中，至少有一人答对这道题”为事件M， 丙答对这道题的概率P(C)＝y. 由题意得P(BC)＝P(B)P(C)＝×y＝， 解得y＝. 甲、乙、丙三人都回答错误的概率为 P( )＝P()P()P() ＝＝. 因为事件“甲、乙、丙三人都回答错误”与事件“甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题”是对立事件，所以所求事件概率为P(M)＝1－＝. 11．解：(1)由频率分布直方图得，这20个交通路段中， 轻度拥堵的路段有(0.1＋0.2)×1×20＝6(个)， 中度拥堵的路段有(0.25＋0.2)×1×20＝9(个)， 严重拥堵的路段有(0.1＋0.05)×1×20＝3(个). (2)由(1)知，拥堵路段共有6＋9＋3＝18(个)，按分层抽样，从18个路段中抽取6个，则抽取的三个级别路段的个数分别为×6＝2，×9＝3，×3＝1，即从交通指数在[4，6)，[6，8)，[8，10]的路段中分别抽取的个数为2，3，1. (3)记抽取的2个轻度拥堵路段为A1，A2，抽取的3个中度拥堵路段为B1，B2，B3，抽取的1个严重拥堵路段为C1，则从这6个路段中抽取2个路段的所有可能情况为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15种，其中至少有1个路段为轻度拥堵的情况为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，共9种． 所以所抽取的2个路段中至少有1个路段为轻度拥堵的概率为＝. $假期作业(十三)　概率、统计与概率的应用 1．随机事件的概率 事件发生的可能性大小可以用该事件的________来衡量，概率越大代表越有可能发生．事件A的概率通常用________表示．不可能事件∅的概率规定为________，必然事件Ω的概率规定为________，即P(∅)＝0，P(Ω)＝1. 对任意事件A，P(A)应该满足不等式________________________________________________________________________． 2．事件的关系及运算 定义 表示法 图示 包含 关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B__