第09讲 整式的除法-【寒假自学课】2022年七年级数学寒假精品课（北师大版）

第09讲 整式的除法 【学习目标】 1． 掌握整式除法法则，并在做计算题要学以致用，计算认真，保证正确率。 2．针对符号能够做出正确的判断。在计算时，一定记得带每项前面的符号，在算的结果中首先要先确定符号。 【基础知识】 一、单项式除以单项式 单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑。 二、多项式除以单项式 多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。 即（a+b+c）÷m=a÷m+b÷m+c÷m 多项式除以单项式其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，另外还要特别注意符号。 多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号。 【考点剖析】 考点一：单项式除以单项式 例1．下列计算中，正确的是 　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 解： 、 ，正确； 、 ，故此选项错误； 、 ，故此选项错误； 、 ，故此选项错误； 故选： ． 考点二：多项式除以多项式 例2． ； 【答案】 ； 【解析】 原式 ； ． 考点三：混合运算 例3．先化简，再求值 ，其中 ， ． 【答案】 ． 4 【解析】 解：原式 ， 当 ， 时， 原式 =4 【真题演练】 1．计算： 的结果是 　　 A． B． C． D． 2．计算 的结果是 　　 A． B． C． D． 3．一个长方形的面积是 ，长是 ，则宽是 　　 A． B． C． D． 4.任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为 　　 A．0 B．1 C． D． 5.已知 ， 是多项式，在计算 时，小强同学把 误看成了 ，结果得到 ，则 正确的结果是 　　 A． B． C． D． 6．计算. 7.直接写出结果： (1)＝_______； (2)＝_______； (3)＝_______； (4)÷＝_______； (5)＝_______； (6)＝_______． 8.直接写出结果： (1)＝____________； (2)()÷()＝_____________； (3)(____________)·()＝． 9.计算： 　　． 10.计算（1） ； （2） ． 11.计算 ． 【过关检测】 1．下列计算不正确的是( ) A. ＝x B. C. D.＝1 2．的结果是 ( ) A. B. C. D. 3．下列计算正确的是（　　） A．a2+a2=2a4 B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4 D．（﹣m3）2=m9 4．如果□×＝，则□内应填的代数式是（ ） A. B. C. D. 5．下列计算正确的是( )． A.÷ ＝0 B. C. D. 6.太阳的质量约为2.1×，地球的质量约为6×，则太阳的质量约是地球质量的（ ） A.3.5×倍 B.2.9×倍 C.3.5×倍 D.2.9×倍 7.（﹣2xy2）3=　 　；（﹣2a2b）3÷（4a2b3）=　 　． 8．学校图书馆藏书约3.6×册，学校现有师生约1.8×人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅______册图书. 9．一个三角形的面积为 ，一边长是 ，则这条边上的高为 　　． 10．已知 ， ，则 的值为　　． 11.信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出 ， ，则解密后明文的值： 　　． 12.计算： （1） ． （2） ． 13.计算下列各题： （1） ； （2） ． （3） ． 14. 计算： （1） ； （2） （3） ； （4）先化简，再求值：，其中＝－5． 15.小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是 和中间的“ ”号，污染后习题形式如下： 〓〓 〓〓，小明翻看了书后的答案是“ ”，你能够复原这个算式吗？请你试一试． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09讲 整式的除法 【学习目标】 1． 掌握整式除法法则，并在做计算题要学以致用，计算认真，保证正确率。 2．