第07讲 统计图的选用-【寒假自学课】2022年八年级数学寒假精品课（苏科版）

第07讲 统计图的选用 【学习目标】 1.了解扇形统计图的特点，并能够从图中尽可能多地获取有用的信息； 2．会制作扇形统计图，体会扇形统计图在形象表达各分量在总量中所占份额大小这方面所具有的优势； 3．了解常用的统计图，知道三种统计图各自的特点； 4．能根据不同情况和不同需要选择合适的统计图来表示数据、描述数据，从而作出合理的决策； 重点： 1. 会制作扇形统计图； 2. 三种统计图各自的特点； 3．根据不同的条件选择合适的统计图． 难点： 1. 了解扇形统计图的作用，制作扇形统计图的关键是计算各项目占总体的百分比并由此计算圆心角的度数； 2. 根据不同的条件选择合适的统计图． 【基础知识】 知识点1:扇形统计图 1.扇形统计图中，整个圆表示统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同的扇形来表示，扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同. 2.在扇形统计图中，扇形圆心角=该统计项目占总体的百分比×360°. 3.制作扇形统计图的步骤∶ ①先计算各部分占总体的百分比; ②再计算出各部分数量对应的扇形的圆心角，扇形圆心角=各部分的百分比×360°; ③选取适当的半径画圆，在圆中画出各个扇形; ④在各部分扇形上标明相应名称和百分比. 4.易错∶扇形统计图只能看出各个部分占总体的百分比，不能看出各部分的县体数目. 知识点2:统计图的选用 1.在条形统计图中，用宽度相同的"条形"的高度描述各统计项目的数据. 说明∶（1）条形统计图可以横置或纵置，绘制时将各类别（或组别）放置在横轴（或纵轴）上，用条形的高度（或长度）表示项目的具体数目. （2）条形统计图的特点∶①能够显示各组中的具体数量;②易于比较数据之间的差别. （3） 制作条形统计图的一般步骤∶ ①画出两条互相垂直的射线分别作为横轴、纵轴，并指明横轴、纵轴所表示的实际意义; ②在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔; ③在纵轴上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少; ④按照数据大小画出长短不同的直条，并注明数量. 2.折线统计图用折线描述数据的变化过程和趋势. 说明∶ （1）折线统计图的特点∶折线统计图既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况. （2）折线统计图可反映事物变化的规律和趋势，在变化过程中，是递增还是递减及增长的快慢情况一目了然. （3）制作折线统计图的一般步骤∶ ①画出两条互相垂直的射线分别作为横轴、纵轴，并指明横轴、纵轴所表示的实际意义; ②在横轴上等距离取点表示各个项目，在纵轴上取单位长度表示一定数目; ③以各个项目的数目作为点的纵坐标描点，并用线段依次连接各点. 3. 统计图的选用∶用统计图描述数据，应根据问题中对描述数据的要求，结合统计图的特点进行选择.如果要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，那么选用扇形统计图;如果要清楚地表示出每个项目的具体数目，那么选用条形统计图;如果要清楚地反映事物的变化情况，那么选用折线统计图. 4.易错∶ 制作条形统计图时，横轴的各个小长方形宽度要一样，间隔要均匀，纵轴一般要从0 开始. 【考点剖析】 考点一：扇形统计图 例1.每天早晨你是如何醒来的？下面是一所学校400名学生早晨起床方式的统计表： 起床方式 别人叫醒 闹钟叫醒 自己醒来 其他 人数 172 88 64 76 根据上面的数据制作适当的统计图，表示用各种方式起床的学生． 【答案】见解析 【解析】 解：在400名学生中，别人叫醒的学生占比= ， 闹钟叫醒的学生占比= ， 自己醒来的学生占比= ， 其他的学生占比= ， 统计图如下： 例2. 中国男子国家足球队冲击2010年南非世界杯失利后，某新闻机构就中国足球环境问题随机调查了400人，其结果如下： 意见 非常不满意 不满意 有一点满意 满意 人数 200 160 32 8 百分比 （1）计算出每一种意见人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）； （2）请画出反映此调查结果的扇形统计图； （3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）绝大部分人对中国足球环境问题不满意． 【解析】 解：（1）∵ ×100%＝50%， ×100%＝40%， ×100%＝8%， ×100%＝2%， （2）∵50%×360°＝180°，40%×360°＝144°，8%×360°＝28.8°，2%×360°＝7.2°， ∴ （3）人民对国家足球队非常不满意的人数占到一半．绝大部分人对中国足球环境问题不满意． 例3. 如图，是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是30人，那么参加绘画兴趣小组的人数是__