【寒假讲义】苏教版小学数学四年级寒假提高讲义-第6讲 简单的追及问题（教师版+学生版）

第6讲 简单的追及问题 【课前小热身】 甲乙两车同时从A、B两地相对开出。甲每小时行驶4.5千米，乙每小时行驶5.5千米，10小时后两车相遇。求A、B两地相距多少千米？ 【知识梳理】 基本追及问题 基本追及问题是两个人在同一条直线上同向而行的行程问题，主要分为两种情况：一种是后面的人速度快，经过一段时间追上前面的人；还有一种情况是前面的人速度快，两人的距离越来越远。 相遇问题考虑的是“速度和”“路程和”，而追及问题中两人是同向而行，因此我们考虑的是两人的“路程差”和“速度差”，根据行程问题的基本公式，我们可以得到追及问题的三个基本公式： 路程差=速度差×追及时间 速度差=路程差÷追及时间 追及时间=路程差÷速度差 【典例精讲】 【例题1】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，同向而行（甲是往B方向行进的）。已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，200秒后甲追上乙。请画出行程图，并求出A、B两地的距离。 【例题2】甲、乙两人同时从A地出发，同向而行。已知甲每分钟走120米，乙每分钟走100米。请画出行程图，并求出50分钟后甲领先乙多少米。 【训练1】客车和货车分别从北京和天津同时出发，同向而行，客车在前，货车在后。已知客车每小时行100千米，货车每小时行120千米，6小时后货车追上客车。请画出行程图，并求出京、津两地的距离。 【训练2】乌龟、兔子同时从A地出发，同向而行，兔子每分钟跑60米，乌龟每分钟爬10米。请画出行程图，并求出80分钟后兔子领先乌龟多少米。 【例题3】小鹿在狮子前面480米处，小鹿和狮子同时出发同向而行，狮子每秒跑10米，小鹿每秒走2米，请问：多少秒后狮子能够追上小鹿？ 【例题4】小轿车和大货车上午9点同时同向从甲地出发。小轿车每小时行60千米，大货车每小时行48千米。请问：几点时小轿车领先大货车72千米？ 【训练3】小新、小乐从相距100米的A、B两地同时出发，同向而行，小新在前，小乐在后。小新每秒跑3米，小乐每秒跑7米。请问：经过多长时间小乐能够追上小新？ 【训练4】小莫和小花同时从A地出发，同向而行，小莫每分钟走180米，小花每分钟走210米。请问：经过多长时间小花可以领先小莫2700米？ 【例题5】羚羊在狮子前方300米处，它俩同时出发，同向而行，50秒后狮子抓住了羚羊，已知狮子奔跑的速度是每秒27米，请问：羚羊奔跑的速度是多少？ 【例题6】乐乐在爸爸前方500米处，乐乐和爸爸同时出发同向而行，已知2分钟后爸爸骑车追上乐乐，乐乐的速度是每分钟50米。请问：爸爸骑车的速度是多少？ 【训练5】一辆公共汽车和一辆小轿车从相距200千米的两地同时出发，同向而行。公共汽车在前，小轿车在后，小轿车每小时行60千米，10小时后小轿车追上公共汽车。请问：公共汽车的速度是多少？ 【训练6】小高和小木从相距1000米的两地同时出发，同向而行。小高在前，小木在后，经过200秒小木追上了小高。已知小高的速度是每秒2米，那么小木的速度是多少？ 【能力提升】 甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发，同向而行。乙车在前，甲车在后。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行30千米。请问：出发多少小时后，甲车会领先乙车300千米？ 【课后巩固】 1. 甲、乙两镇相距100千米。一辆汽车和一辆马车分别从甲、乙两镇同时出发，同向而行，马车在前，汽车在后。汽车的速度是每小时行50千米，马车的速度是每小时行30千米。那么经过（ ）小时，汽车会追上马车。 2. 小乐、小米同时从高斯城堡出发，小乐每分钟走60米，小米每分钟走100米，10分钟后，小米领先小乐（ ）米。 3. 小乐、小米两人分别从A、B两城同时出发，同向而行，小米在小乐的前面，小乐每小时行15千米，小米每小时行6千米，5小时后小乐追上了小米，那么A、B两城相距（ ）千米。 4. 甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发，同向而行。乙车在前，甲车在后。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行30千米。那么出发（ ）小时后，甲车会追上乙车。 5. 一辆公共汽车和一辆小轿车从相距400千米的两地同时出发，同向而行。公共汽车在前，小轿车在后，小轿车每小时行70千米，20小时后小轿车追上公共汽车。请问：公共汽车的速度是多少？ 6. A地和B地相距20千米，小花和小明两人分别从A地和B地同时出发，同向而行（小花是往B地方向行进的）。已知小花每小时走6千米，小明每小时走1千米，那么小花出发（ ）小时后可以追上小明。 7. 乌龟在兔子前面几百米处，同时出发同向而行，兔子每分钟跑120米，乌龟每分钟爬20米，8分钟后兔子追上了乌龟，开始时乌龟距兔子（ ）米。 8. 喜羊羊在灰太狼前面几百米处，同时出发同向而行，灰太狼每秒跑10米，喜羊羊每秒走2米，2