7.1二元一次方程组和它的解（重点练）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（华东师大版）

7.1二元一次方程组和它的解（重点练） 一、单选题 1．（2019·山东泰山·七年级期中）下列数值是二元一次方程的解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将四个选项中的x与y的值代入已知方程检验，即可得到正确的选项． 【详解】解：A、把x=-2，y=9入方程，左边=12≠右边，所以不是方程的解；  B、把x=2，y=1代入方程，左边=8≠右边，所以不是方程的解；  C、把x=8，y=9代入方程，左边=42≠右边，所以不是方程的解；  D、把x=4，y=6代入方程，左边=24=右边，所以是方程的解．  故选D. 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 2．（2020·江苏·洪泽外国语中学七年级阶段练习）若是方程2x﹣ay＝﹣1的一个解，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 【答案】C 【分析】根据题意，将代入方程中，即可求a的值． 【详解】根据题意，将代入方程2x﹣ay＝﹣1中得，，解得a＝-3． 故选：C． 【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，掌握已知二元一次方程的解求参数的方法是解答本题的关键． 3．（2021·全国·七年级课时练习）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】二元一次方程组是由两个未知数且未知数最高次数为一次的两个方程组成；根据二元一次方程组的定义逐项判断即得答案． 【详解】解：A、方程组 中第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意； B、方程组 中有三个未知数，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意； C、该方程组是二元一次方程组，所以本选项符合题意； D、方程组 中第二个方程未知数x、y的次数是2，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，属于基础概念题型，熟知二元一次方程组的概念是关键． 4．（2021·全国·七年级课时练习）由可以得到用表示的式子为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先移项，后系数化为1，即可得． 【详解】解： 移项，得， 系数化为1，得， 故选B． 【点睛】本题考查了方程的基本运算技能，解题的关键是熟练掌握方程的基本运算技能． 5．（2021·浙江杭州·七年级期末）方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（ ） A．2，1 B．5，1 C．2，3 D．2，4 【答案】B 【分析】把x=2代入方程组第二个方程求出y的值，再将x与y的值代入第一个方程左边求出所求即可． 【详解】解：把x=2代入x+y=3得：y=1， 把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5， 则被遮盖的两个数分别为5，1， 故选：B． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 6．（2021·全国·七年级课时练习）如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，那么a的值是（ ）． A．3 B．2 C．7 D．6 【答案】B 【分析】利用如下所示的②×4-①，可得即，再由进行求解即可． 【详解】解： 由②×4-①，可得即， ∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解， ∴即， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键在于能够利用整体代入的思想进行求解． 7．（2021·全国·七年级课时练习）若是关于m，n的二元一次方程的一个解，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把代入方程，可得，再代入代数式即可求出答案． 【详解】解：∵是关于m，n的二元一次方程的一个解， ∴， ∴＝-2-6＝−8． 故选B． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，能熟记二元一次方程的解的定义是解此题的关键． 8．（2020·全国·七年级课时练习）下列叙述正确的是（ ） A．方程组不是二元一次方程组 B．方程不是二元一次方程 C．既是方程的解，也是方程的解 D．任何一个二元一次方程组的解都是唯一存在的 【答案】B 【分析】根据二元一次方程组的定义，二元一次方程的定义，二元一次方程的解的定义依次分析即可． 【详解】解：A、含有两个未知数且未知数的次数为1，是二元一次方程组，错误； B、是二元二次方程不是二元一次方程，正确； C、将代入，等式左右两边相等，所以是方程的解；将代入，等式左边=-1≠右边，所以不是的解，错误； D、二元一次方程组可能无解，也可能有无数多组解，错误． 故选：B． 【点睛】本题主要考查二元一次方程（组）的定义以及二元一次方程（组）的解的定义，掌握基本概念是解题的关键． 9．（2021·全国·七年级课时练习）已知二元一次方程组下列说法正确的是（ ） A．适合方程②的x，y