1.6 完全平方公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(北师大版)

1.6完全平方公式 一、单选题 1．下列式子满足完全平方公式的是（  ） A．（3x﹣y）（﹣y﹣3x） B．（3x﹣y）（3x+y） C．（﹣3x﹣y）（y﹣3x） D．（﹣3x﹣y）（y+3x） 2．展开后的结果是（ ）. A． B． C． D． 3．若多项式是一个完全平方式，则m的值为（ ） A．12 B． C．6 D． 4．若，下列等式：① ② ③ ④ ⑤，其中错误的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．如图，将完全相同的四个矩形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为（ ） A． B． C． D． 6．已知a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值是( ) A．4 B．9 C．13 D．15 7．如图所示，有三种卡片，其中边长为的正方形卡片有1张，长为、宽为的矩形卡片有4张，边长为的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（ ） A． B． C． D． 8．已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则a2+b2的值为（  ） A．11 B．3 C． D． 9．已知，则的值是　　 A．3 B．7 C．9 D．11 10．不论x，y为何有理数，x2+y2﹣10x+8y+45的值均为（　　） A．正数 B．零 C．负数 D．非负数 二、填空题 11．（1）________；（2）________； （3）________；（4）________． 12．（1）________________； （2）________；（3）________； （4）________；（5）________． 13．若多项式是完全平方式，则的值为________． 14．如果是一个完全平方式，则__________． 15．要使成为一个完全平方式，可以加上一个单项式______. 16．已知a、b满足等式，，则m、n的大小关系为________． 17．已知，则______． 18．代数式的最大值是______，当取得最大值时，与的关系是______. 19．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．若，则＋＝ _______；当＋＝40时，则图3中阴影部分的面积_________． 20．如图所示为杨辉三角函数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如 为正整数）展开式的众数，请你仔细观察表中的规律，填出展开式中所缺的系数． ______________+ 三、解答题 21．运用完全平方公式计算： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）． 22．运用完全平方公式计算： （1）；（2）；（3）；（4）． 23．运用乘法公式计算： （1）；（2）； （3）；（4）． 24．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 25．（1）若，求的值； （2）若，，求的值． 26．求值： （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值； （3）若，，求的值； （4）当时，的值是10，求时，该代数式的值； （5）已知，求的值； （6）已知，求代数式的值； （7）已知，求代数式的值． 27．（1）填空：________________； （2）若，求的值； （3）若，求的值． 28．甲、乙两人各持一张分别写有整式、的卡片．已知整式，下面是甲、乙二人的对话： 甲：我的卡片上写着整式，加上整式后得到最简整式； 乙：我用最简整式加上整式后得到整式． 根据以上信息，解决下列问题： （1）求整式和； （2）请判断整式和整式的大小，并说明理由． 29．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积． 例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值． （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 学科网（