1.5 平方差公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(北师大版)

1.5平方差公式 一、单选题 1．下列多项式的乘法中用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 2．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是　　 A．2 B． C． D．1 4．为了应用平方差公式计算，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ）. A． B． C． D． 5．已知a+b+3＝0，且a﹣b﹣4＝0，则a2﹣b2＝（　　） A．12 B．﹣12 C．24 D．±12 6．计算的值是（ ） A． B． C． D． 7．若，则的值为（ ） A． B． C．1 D．2 8．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”(　　) A．56 B．66 C．76 D．86 9．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），将余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到个关于的等式为（ ） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2 B．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 C．a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b） D．a2＋ab＝a（a＋b） 10．若……，则A的值是 A．0 B．1 C． D． 二、填空题 11．在括号中填上适当的整式： （1）（________）； （2）（________）； （3）（________）； （4）（________）． 12．填空 （1）________；（2）________． 13．(1)______=______. (2)______；. 14．已知，，则__． 15．已知：且，则__． 16．若，，则______． 17．计算=____． 18．若，则____________，____________. 19．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是_____________ 20．设则_______. 三、解答题 21．运用平方差公式计算： （1）；（2）；（3） （4）；（5）；（6）． 22．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 23．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 24．已知，求的值． 25．先化简再求值 （1），其中x = -2，y = ． （2），其中； 26．如图，王大妈家有一块边长为的正方形土地租给了邻居李大爷种植，今年，他对李大爷说：“我把你这块地的一边减少，另一边增加，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗？为什么？ 27．正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长，它们的面积相差．求这两个正方形的边长． 28．先阅读下列材料，然后解答问题： 某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用平方差公式计算，即．很受启发，后来在求的值时，又改造此法，在乘积式前面乘1，然后把1写成的形式， 即 …… ． 问题： （1）请借鉴该同学的经验，计算：； （2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：．（为自然数，且） 29．数学活动课上，老师用图①中的1张边长为a的正方形A、1张边长为b的正方形B和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，排成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题． （1）由图①和图②可以得到的等式为 　 　（用含a，b的代数式表示）； （2）小芳想用图①的三种纸片拼出一个面积为（a+b）（a+2b）的大长方形，则需要A纸片 　 　张，B纸片 　 　张，C纸片 　 　张（空格处填写数字），并尝试在框线中参考图②画出相关的设计图； （3）如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACED和正方形BCFG，面积分别记作S1、S2，若AB＝6，图中阴影部分△ACF的面积为4，利用（1）中得到的结论求S1+S2的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $1.5平方差公式 一、单选题 1．下列多项式的乘法中用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 解：平方差公式的使用条件：两个二项式相乘，其中两项相同，两项互为相反数． 符合这个条件的只有． 故选