1.4 整式的乘法（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(北师大版)

1.4整式的乘法 一、单选题 1．的结果是（ ） A． B． C． D． 2．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（　　） A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3 3．计算等于（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 5．下列各题中，计算正确的是( )． A． B． C． D． 6．若的结果中不含项，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．若均为整式，且满足,则可以（ ）. A． B． C． D． 8．要使的结果中不含项，则常数的值为（　　） A．0 B． C．1 D．-2 9．根据需要将一块边长为的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（ ） ①；②；③；④ A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④ 10．若，则a+b= A．-2 B． C．2 D．4 二、填空题 11．（1）________； （2）________． 12．（1）________；（2）________； （3）________；（4）________； （5）________；（6）________． 13．若，则________． 14．计算：_______________. 15．如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要___张C类卡片． 16．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，用代数式表示图中阴影部分的面积_____． 17．若的积不含x的一次项和二次项，则a+b=______________． 18．如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4cm的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2－S1=96，则长方形ABCD的周长为__________． 三、解答题 19．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 21．计算下列各式 （1）； （2）． 22．确定下列各式中m的值： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）为正整数． 23．先化简，再求值：当时，求的值. 24．甲乙两人共同计算一道整式乘法题：.由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为． （1）求正确的a，b的值． （2）若知道，请计算出这道整式乘法题的正确结果． 25．长方形的长为厘米，宽为厘米，其中，如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为，如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为． （1）若、为正整数，请说明：与的差一定是5的倍数； （2）如果，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积． 26．今年假期某校对操场进行了维修改造，如图是操场的一角.在长为米，宽为米的长方形场地中间，并排着两个大小相同的篮球场，这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为米. (1)直接写出一个篮球场的长和宽；(用含字母，，的代数式表示) (2)用含字母，，的代数式表示这两个篮球场占地面积的和，并求出当，，时，这两个篮球场占地面积的和. 27．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图可以得到．请解答下列问题： （1）写出图中所表示的数学等式； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，，求的值； （3）小明同学打算用张边长为的正方形，张边长为的正方形，张相邻两边长为分别为、的长方形纸片拼出了一个面积为 长方形，那么他总共需要多少张纸片？ 28．已知的展开式中不含项和项． （1）求m，n的值； （2）在（1）的条件下，求的值． 佳佳的解法如下： 解：（1）． ∵展开式中不含含项和项，∴，解得． （2） ． 请问佳佳的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的解题过程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $1.4整式的乘法 一、单选题 1．的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据单项式乘以单项式的计算法则求解即可． 【解析】 解：， 故选C． 【点睛】 本题主要考查了单项式乘以单项式，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则进行求解． 2．计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（　　） A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3 【答案】A 【分析】 运用多项式