考点06 数据统计与概率-【口袋书】2022年中考数学必背知识手册

考点06 数据统计与概率 知识归纳 知识点一：统计的基本要素 1. 常用的统计调查方式：全面调查、抽样调查. 2. 所要考察的对象的全体称为总体.组成总体的每一个对象称为个体.  3. 从总体中抽取的一部分各体叫做总体的一个样本,样本中的个体的数目叫做样本容量.  4. 在抽取样本的过程中,总体中的每个个体都以相等的机会被抽到,像这样的抽样方法叫做简单随机抽样. 知识点二：平均数，中位数，众数 1. 平均数:x1,x2,…,xn的平均数(x1+x2+…+xn). 2. 加权平均数:如果n个数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xR出现fR次(这里f1+f2+…+fR=n), 则(x1f1+x2f2+…+xRfR). 3. 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，中位数就是处在中间位置上的两个数据的平均数.  4. 众数：在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.  知识点三：方差 1. 方差:x1,x2,…,xn的方差s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]. 2. 方差是衡量一组数据波动大小的量,方差越小,数据的波动越小;方差越大,数据的波动越大. 知识点四：频数、频率 1. 频数:在我们研究的对象中,每个对象出现的次数叫做频数.  2. 频率:每个对象出现的次数与总次数的比值叫做频率.  3. 绘制频数分布直方图的步骤: ① 计算最大值与最小值的差; ② 决定组距与组数; ③ 列频数分布表; ④ 画频数分布直方图. 知识点五：常见的统计图 1. 常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图. 条线统计图能显示每组中的具体数据; 扇形统计图能显示部分在总体中所占百分比; 折线统计图能显示数据的变化趋势.  2. 扇形统计图的制作步骤: ①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分比(即部分数据÷总体数据),再算出各部分圆心角的度数,公式:各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360; ②按比例,取适当半径画一个圆; ③按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数; ④在各扇形内写上相应的名称及百分比; ⑤写出统计图的名称、制作日期. 知识点六：事件、概率 1. 事件的分类 生活中的事件分为确定事件和不确定事件,确定事件又分为必然事件和不可能事件.