[名校联盟]湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上册教案：第22章复习小结

教学目标 知识技能 灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题． 数学思考 经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神． 解决问题 　　了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想． 情感态度 培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯． 重难点、关键 重点：运用知识、技能解决问题 难点：解题分析能力的提高． 教学过程 一、本章知识结构框图[来源:学科网] 二、本章知识点概括 1、相关概念 （1）一元二次方程： （2）一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)， （3）一元二次方程的根 一次方程：一元一次方程，二元一次方程，三元方程 整式方程 二次方程：一元二次方程，二元二次方程 *（4）有理方程 高次方程： 分式方程 2、降次——解一元二次方程 （1） 配方法： （2）公式法： （3）分解因式法： 3、一元二次方程根的判别式 ①⊿=b2－4ac ＞0 方程有两个不相等实数根； ②⊿=b2－4ac =0 方程有两个相等实数根； ③⊿=b2－4ac ＜0 方程没有实数根； ④⊿=b2－4ac ≥0 　方程有两个实数根。 *4、一元二次方程根与系数的关系（本部分内容为选学内容） （1）如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是 ， 那么 5、实际问题与一元二次方程 传播式分支问题；平均变化率问题；数字问题；利润问题；图形的面积问题；匀变速问题；握手、写信问题；银行利率问题；浓度问题；方案设计问题等。 三、典型例题辨析 1、在下列方程中，是一元二次方程的有________个． ①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2- =0 2、当m 时,关于x的方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程. 3、方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________． 4、根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 a