专题11 相交线与平行线单元系统总结与复习 --2021-2022学年七年级数学之相交线与平行线各类型问题解法攻略（人教版）

专题11 相交线与平行线单元系统总结与复习 【归纳拓展1】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角. 【归纳拓展2】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键. 【归纳拓展3】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行. 【归纳拓展4】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等. 【归纳拓展5】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛. 考点1：相交线 【例题1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数. 考点2：点到直线的距离 【例题2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 考点3：平行线的性质和判定 【例题3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数. (2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC. 考点4：平移 【例题4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形 是 （ ） 考点5：相交线中的方程思想 【例题5】如图所示，三条直线 交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数. 思维导图 理解记忆 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 相交线与平行线单元系统总结与复习 【归纳拓展1】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角. 【归纳拓展2】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键. 【归纳拓展3】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行. 【归纳拓展4】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等. 【归纳拓展5】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛. 考点1：相交线 【例题1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数. 【答案】25° 【解析】∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°. ∵∠AOE=65°,∴∠COE=25° 又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等） ∴∠DOF=25°. 考点2：点到直线的距离 【例题2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（ ） A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 【答案】B 【解析】从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD. 考点3：平行线的性质和判定 【例题3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数. (2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC. 【答案】见解析。 【解析】（1）∵∠1=∠2=72°， ∴a//b (内错角相等，两直线平行）. ∴∠3+∠4=180°.(两直线平行，同旁内角互补) ∵∠3=60°，∴∠4=120°. （2）证明: ∵∠DAC= ∠ACB (已知) ∴ AD//BC(内错角相等,两直线平行) ∵ ∠D+∠DFE=180°(已知) ∴ AD// EF(同旁内角互补,两直线平行) ∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行) 考点4：平移 【例题4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形 是 （ ） 【答案】D 【解析】紧扣平移的概念解题。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. （1）平移的两个图形形状和大小完全相同； （2）对应线段平行(或在同一直线上)且相等； （3）各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等。 符合平移特点的D正确。 考点5：相交线中的方程思想 【例题5】如图所示，三条直线 交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1