专题10 平移问题 --2021-2022学年七年级数学之相交线与平行线各类型问题解法攻略（人教版）

专题10 平移问题 1.理解平移的概念及决定因素。 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段。 3.掌握平移的性质及其运用。 一、平移的相关概念 1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 2．平移的三大要素： 一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离． 3.说明： （1）图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. （2）图形的平移由移动的方向和距离决定. 如图，平移三角形ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. 2、 平移的性质 1.性质： （1）平移的两个图形形状和大小完全相同； （2）对应线段平行(或在同一直线上)且相等； （3）各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等。 2.平移的性质几何符号语言： ∵三角形ABC平移得到三角形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF. 三、平移作图的步骤： （1)找关键点(一般是图形的顶点)； （2)根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点； （3)将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求． 四、总结平移问题 1．平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段平行（或共线）且相等． 2．平移后，对应角相等且对应角的两边分别平行或一条边共线，方向相同． 3．平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，平移后新旧两图形全等． 平移问题,包括直线(线段)的平移问题;曲线的平移问题;三角形的平移问题;四边形的平移问题;其他曲面的平移问题（是后续学习的重点，先了解）。 【例题1】如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置. 并指出平移的方向和距离. 【例题2】如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 一、选择题 1.平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行(或在同一直线上)且相等 D 既不平行,又不相等 3. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变 4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ） A 不同的点移动的距离不同 B 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 二、填空题 1.如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是________cm． 2.如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________米． 3．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是_____． 三、解答题 1.如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形． 2.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 3.如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？ 4.如图所示，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，并作出△DEF． 5．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 平移问题 1.理解平移的概念及决定因素。 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段。 3.掌握平移的性质及其运用。 一、平移的相关概念 1.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 2．平移的三大要素： 一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离． 3.说明： （1）图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. （2）图形的平移由移动的方向和距离决定. 如图，平移三角形ABC，得到△A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系. 2、 平移的性质 1.性质： （