专题05 平行线的判定问题 --2021-2022学年七年级数学之相交线与平行线各类型问题解法攻略（人教版）

专题05 平行线的判定问题 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行； 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。 一、平行线的三种判定方法 判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行。 数学语言：∵∠1=∠2(已知) ∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行） 判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 数学语言：∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 数学语言：∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 二、平行线的三种判定方法归纳总结 【例题1】根据条件完成填空. 1 ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE ② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____ ④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知） ∴ CE∥AB 【例题2】已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD ？ 一、选择题 1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( ) A.∠2=∠B B. ∠1=∠A C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A 2．如图，直线 被直线 所截下列条件能判定 的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，那么∠EFG的度数为（　　） A． 35° B． 40° C． 70° D． 140° 4．如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=70°，则∠2=（　　） A． 70° B． 80° C． 110° D． 120° 二、填空题 1.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件___ _ __，则a//b. 2.根据条件完成填空. ① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知） ∴ ___∥___ ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___ ③∵ ∠4 +___=180o（已知） ∴ ___∥___ 3.如图，请填写一个条件，使结论成立：∵__________，∴ ． 4.如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若∠1=58°，则∠2=　 　． 三、解答题 1.如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？ 2.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？ 3.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 平行线的判定问题 1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行； 2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。 一、平行线的三种判定方法 判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行。 数学语言：∵∠1=∠2(已知) ∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行） 判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。 数学语言：∵∠3=∠2(已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 数学语言：∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 二、平行线的三种判定方法归纳总结 【例题1】根据条件完成填空. 1 ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE ② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____ ④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知） ∴ CE∥AB