专题03 同位角、内错角、同旁内角问题 --2021-2022学年七年级数学之相交线与平行线各类型问题解法攻略（人教版）

专题03 同位角、内错角、同旁内角问题 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角； 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想. 1．相交线形成的三线八角 直线a，b被直线l所截，构成八个角（如图）． ∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角；∠2和∠8，∠3和∠5是内错角；∠5和∠2，∠3和∠8是同旁内角． 2.同位角的概念 （1）同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 （2）同位角的特征： ①在直线EF的同旁（右边）；②在直线AB、CD的同一侧（上方）。 （3）图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 3.内错角的概念 （1）内错角：∠3与∠5像这样的一对角叫做内错角。 (2)内错角的特征： ①在直线EF的两侧；②在直线AB、CD之间。 （3）图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 4.同旁内角的概念 （1）同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 （2）同旁内角的特征 直线EF的同旁；②在直线AB、CD之间。 （3）图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角. 5.总结 【例题1】如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　） A．同位角 B． 内错角 C． 同旁内角 D． 邻补角 【例题2】如图，与∠1是内错角的是（ ) A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 【例题3】下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） A B C D 【例题4】∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢? 1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(4) 2.如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 3.如图，直线DE,BC被直线AB所截. ∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？ 4．如图，已知两直线 与 被第三条直线 所截，下列等式一定成立的是（ ） A． B． C． =180° D． =180° 5.如图，直线DE,BC被直线AB所截.如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？ 为什么？ 6.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对 7.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ） 8.看图填空： INCLUDEPICTURE "d:\\Documents\\Tencent Files\\1301293864\\Image\\C2C\\4$@}4L{1SN7(@~_O3{8DR[0.png" \* MERGEFORMAT （1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角. （2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角. (3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角； (4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的____角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 同位角、内错角、同旁内角问题 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角； 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想. 1．相交线形成的三线八角 直线a，b被直线l所截，构成八个角（如图）． ∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角；∠2和∠8，∠3和∠5是内错角；∠5和∠2，∠3和∠8是同旁内角． 2.同位角的概念 （1）同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 （2）同位角的特征： ①在直线EF的同旁（右边）；②在直线AB、CD的同一侧（上方）。 （3）图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 3.内错角的概念 （1）内错角：∠3与∠5像这样的一对角叫做内错角。 (2)内错角的特征： ①在直线EF的两侧；②在直线AB、CD之间。 （3）图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 4.同旁内角的概念 （1）同旁内角：∠4与∠5像这样的一