专题06 一次不等式（组）及其应用-备战2022年中考数学母题题源解密（广东专用）

专题06 一次不等式（组）及其应用 【母题来源】2021年中考广东深圳卷 【母题题文1】（2021·广东深圳·中考真题）不等式 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 【母题来源】2021年中考广东卷 【母题题文2】（2021·广东·中考真题）解不等式组 . 【母题来源】2021年中考广东广州卷 【母题题文3】（2021·广东广州·中考真题）民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次 （1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次； （2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？ 一、不等式的概念 1、不等式 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2、不等式的解集 对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 3、用数轴表示不等式的方法 二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念 一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步骤： （1） 去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1 四、一元一次不等式组 （1）一元一次不等式组的概念 几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组. 几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组. 当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集. （2）一元一次不等式组的解法 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集. 由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表． 不等式组 （其中a＞b） 图示 解集 口诀 （同大取大） （同小取小） （大小取中间） 无解 （空集） （大大、小小 找不到） 注意：不等式有等号的在数轴上用实心圆点表示. 一、单选题 1．（2021·浙江·杭州市采荷中学二模）若 ，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·广东·珠海市文园中学三模）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江·翠苑中学二模）下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 4．（2021·云南·昆明市第三中学模拟预测）若关于x的不等式组 的解集为x≤﹣2，关于x的一元二次方程ax2﹣3x＋1＝0有两个不相等的实数根，则符合条件的整数a有（ ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2021·四川省宜宾市第二中学校三模）若关于x的不等式3x+m≥0有且仅有两个负整数解，则m的取值范围是（　　） A．6≤m≤9 B．6＜m＜9 C．6＜m≤9 D．6≤m＜9 6．（2021·重庆·字水中学三模）若数 使关于 的不等式组 有解，且使关于 的分式方程 有非负整数解，则所有满足条件的整数 的值之和是（ ） A．8 B．12 C．16 D．18 7．（2021·山东·日照市田家炳实验中学一模）若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣6 B．a≤﹣6 C．a＞﹣6 D．a≥﹣6 8．（2021·河北·石家庄市第四十中学二模）已知点 关于原点对称的点在第二象限，则x的取值范图是（ ） A． B． C． D． 9．（2021·吉林长春·二模）如图①，一个容量为500mL的杯子中装有200mL的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②，设每颗玻璃球的体积为 ，根据题意可列不等式为（