专题05 一次方程（组）及其应用-备战2022年中考数学母题题源解密（广东专用）

专题05一次方程（组）及其应用 【母题来源】2021年中考广东广州卷 【母题题文1】（2021·广东广州·中考真题）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且 ，若 ，则点A表示的数为（ ） A． B．0 C．3 D． 【母题来源】2021年中考广东深圳卷 【母题题文2】（2021·广东深圳·中考真题）《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x元，一亩坏田为y元，根据题意列方程组得（ ） A． B． C． D． 【母题来源】2021年中考广东卷 【母题题文3】（2021·广东·中考真题）二元一次方程组 的解为___． 【母题来源】2021年中考广东广州卷 【母题题文4】（2021·广东广州·中考真题）民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次 （1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次； （2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？ 【母题来源】2021年中考广东广州卷 【母题题文5】（2021·广东广州·中考真题）解方程组 一、一元一次方程 1.方程 含有未知数的等式叫做方程. 2.方程的解 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解. 3.等式的性质 （1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式. （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式. 4.一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项. 5.一元一次方程解法的一般步骤 整理方程 —— 去分母—— 去括号—— 移项—— 合并同类项——系数化为1——(检验方程的解). 二、二元一次方程（组） 1.二元一次方程 含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0). 2.二元一次方程的解 使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解. 3.二元一次方程组 两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 4.二元一次方程组的解 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 5.二元一次方程组的解法 ①代入消元法；②加减消元法. 6.三元一次方程（组） （1）三元一次方程 把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫三元一次方程. （2）三元一次方程组 由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组. 一、单选题 1．（2018·河北·模拟预测）设x，y，c是有理数，则下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 2．（2021·贵州·一模）已知关于 的方程 是一元一次方程，则方程的解为（ ） A．-2 B．2 C．-6 D．-1 3．（2017·江苏江阴·一模）关于x的方程 得解为 ，则m的值为（ ） A． B．5 C． D．7 4．（2021·湖南茶陵·模拟预测）在直角坐标系中，点P（m，2—2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则P点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2021·广东南海·二模）方程 的根为（ ） A．0 B． C．1 D．2 6．（2021·重庆·一模）解一元一次方程 时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·山西太原·二模）根据如图所示的程序计算函数 的值，若输入的 值是0或8时，输出的 值相等，则 等于（ ） A． B． C． D． 8．（2021·重庆南岸·一模）在解方程 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（  ） A．2x﹣1+6x=3（3x+1）                                       B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1） C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）                                  D．（x﹣1）+x=3（x+1） 9．（2020·浙江·模拟